![]()
Лента событий:
Lec решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
24
всего попыток:
68
На шахматную доску ставится один ферзь и кони. Какое максимальное количество коней можно поставить на доску, чтобы ни одна фигура не оказалась под боем? ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Если из формулировки этой задачи удалять буквы, то могут оставаться буквы, которые последовательно составляют названия цифр: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. За каждый ход можно оставить буквы только для одной цифры. Сколько таких ходов можно сделать? ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
66
На шахматной доске стоят 4 коня на разных клетках одного цвета. За один ход все кони одновременно перемещаются на другую клетку, при этом на одной клетке могут находиться несколько коней. Необходимо собрать всех коней на одной клетке за минимальное число ходов. Какое наибольшее число ходов придется сделать при наихудшем изначальным расположении коней? ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
Пусть (a, b, c) - тройка сторон прямоугольного треугольника и c гипотенуза. Причем a, b и с - натуральные. Возможно сложить четыре таких треугольника вместе, чтобы составить квадрат с квадратным отверстием. Например, 4 треугольника со сторонами (3, 4, 5) могут быть сложены вместе чтобы составить квадрат 5 на 5 с отверстием 1 на 1 посредине. При этом квадрат 5 на 5 можно замостить 25 квадратами 1 на 1 (такими как отверстие). ![]() А для треугольника (5, 12, 13) отверстие будет 7 на 7, но квадратами 7 на 7 невозможно покрыть квадрат 13 на 13. Какова сумма периметров прямоугольных треугольников (a, b, c), таких что a < b, длины сторон взаимнопросты (НОД(a, b, c) = 1) и для которых можно квадрат со стороной c покрыть квадратами равными образующемуся отверстию, среди прямоугольных треугольников с периметрами меньшими 100000000? ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
14
Начальная конфигурация головоломки Рубика "магические квадратики" выглядит так:
Разрешены такие преобразования:
Конфигурацией головоломки называется любое положение квадратиков, которое возможно получить при помощи указанных преобразований. За какое минимальное количество ходов можно гарантированно преобразовать произвольную конфигурацию в начальную. ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
81
Была исходная последовательность символов: В конец этой последовательности дописали ее копию, но развернутую зеркально (символы взяли в обратном порядке). Получилась строка: Эту операцию повторили еще три раза, каждый раз дописывая в зеркальном отображении всю последовательность, полученную на предыдущем шаге. В результате получилась последовательность из 128 символов. В получившейся последовательности заменили все тройки идущих подряд символов BAB на ABA. Эту операцию повторяли до тех пор, пока тройки идущих подряд символов BAB не перестали встречаться в последовательности. Сколько букв B осталось в результирующей последовательности? ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
22
Электрическая цепь состоит из одинаковых конденсаторов емкостью C. Конденсаторы можно соединять последовательно или параллельно в блоки, которые также можно соединять последовательно или параллельно в "суперблоки" большего размера, и так далее.
![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
1
Блоха запрыгнула на круглый стол для игры в "Что? Где? Когда?" незадолго до начала очередной игры. На секторах стола уже были разложены конверты с вопросами. Блоха решила заранее прочитать все вопросы, чтобы у нее было больше времени подумать над ответами. Круглый игровой стол поделен на 109 секторов, занумерованных по часовой стрелке числами от 1 до 109. Блоха запрыгнула на первый сектор. С него она может либо перебежать на соседний, либо перепрыгнуть через 2 сектора (например, если стол делится на 12 секторов, то с сектора номер 1 блоха может за одно действие попасть на сектора с номерами 2, 4, 10 и 12). Блоха хочет побывать на каждом секторе ровно 1 раз и вернуться обратно на первый сектор, откуда она спрыгнет и убежит думать над вопросами. Определите, сколькими способами она сможет совершить свое путешествие. Выведите в качестве ответа количество способов по модулю 109+9. ![]()
Задачу решили:
8
всего попыток:
9
Выберем три различные буквы из русского алфавита (содержащего, как известно, 33 буквы). Из них сформируем строку длиной 3 знака, например, 'абв', 'пар' или 'юэь'. ![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
9
Рассмотрим равносторонний треугольник с проведенными в нем медианами, такой как треугольник размера 1 на рисунке:
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|