![]()
Лента событий:
NZ решила задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
11
всего попыток:
24
На каждой из 6 граней кубика изображена одна из цифр от 0 до 9. Так же и на другом кубе. Ставя два кубика рядом можно составить множество двузначных чисел. Например число 64 будет составлено так:
Подобрав цифры на гранях, можно отобразить все числа которые можно получить суммой двух кубов меньшие сотни ( n = a3 + b3, n < 100, a и b - натуральные). Эти числа: 02, 09, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91. Например, с помощью наборов {5, 4, 3, 2, 1, 0} и {9, 8, 5, 4, 3, 1} могут быть выложены все необходимые числа. При этом надо учесть, что цифры 6 и 9 выглядят одинаково и могут использоваться друг за друга, хотя наборы с этими цифрами считаются различными. Тогда как один и тот же набор цифр расположенный на гранях кубика иным образом считается тем же набором. То есть, {1, 2, 3, 4, 5, 6} и {3, 6, 4, 1, 2, 5} - одинаковые наборы; Сколько различных пар кубиков могут быть сложены во все числа представимые суммой пары кубов? ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
28
Точки P(x1, y1) и Q(x2, y2) с целочисленными координатами вместе с точкой начала координат O(0, 0) образуют треугольник OPQ. Для 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2 всего 12 треугольников с углом 45 градусов. Вот координаты соответствующих им точек P и Q: (0, 1) (1, 0) Треугольники где изменен только порядок точек P и Q, считаются одинаковыми. Сколько различных треугольников с углом 45 градусов, если координаты точек находятся в пределах: 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 100? ![]()
Задачу решили:
133
всего попыток:
189
Полоска бумаги состоит из 2048 клеток. Полоску сгибают ровно пополам так, что правый конец наложился на левый. Затем эту процедуру продолжают до тех пор, пока не останется одна клетка. На какое место от начала полоски нужно поставить отметку, чтобы она оказалась на самом верху? ![]()
Задачу решили:
29
всего попыток:
47
Дана таблица из чисел, надо найти минимальный путь левого верхнего угла до правого нижнего. Возможны только движения: вправо, вниз и вправо-вниз. Длина пути считается так: число в левом верхнем углу, и каждый ход к данному числу прибавляется число на которое мы переходим, если движения вправо и вниз, и удвоенное число на которое мы переходим, если движение вправо-вниз. Пример кратчайшего пути для таблицы 4 на 4: 40,35,13,32 Найдите длину минимального пути в таблице 40 на 40: 71,78,41,12,23,40,74,98,98,92,98,46,63,99,44,46,83,78,18,48,21,84,18,69,41,57,91,25,33,12,63,22,84,18,37,11,15,15,87,47 ![]()
Задачу решили:
15
всего попыток:
172
За какое минимальное количество ходов конь, находящийся на шахматной доске, может гарантированно пройти 8 любых полей доски? ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
17
Будем называть k-разложимым натуральное число N, которое можно представить в виде суммы и произведения одного и того же набора из k чисел {a1, a2, ... , ak} : N = a1 + a2 + ... + ak = a1 × a2 × ... × ak. Например, число 6 является 3-разложимым: 6 = 1 + 2 + 3 = 1 × 2 × 3. Для каждого k найдем наименьшее k-разложимое число, и выпишем такие числа для k = 2, 3, 4, 5 и 6: k=2: 4 = 2 × 2 = 2 + 2 Мы видим, что для 2≤k≤6 наибольшее из наименьших k-разложимых чисел равно 12. Найти наибольшее из наименьших k-разложимых чисел для 2≤k≤12000. ![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
3
Клетки шахматной доски размером 8x8 обозначены стандартным способом по горизонтали буквами "a-h" и по вертикали цифрами "1-8". У вас имеются по 8 комплектов каждой буквы и каждой цифры и вы размещаете на каждой клетке одну букву и одну цифру, таким образом, чтобы полученный номер не совпадал со стандартным (должна отличаться или буква или цифра). Найдите количество таких размещений и введите в ответ сумму цифр полученного числа. ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
31
Собственным делителем числа называется всякий его делитель, отличный от самого числа. Например, для числа 28 собственные делители - это 1, 2, 4, 7 и 14. Их сумма равна исходному числу 28, и за это его называют совершенным. Сумма собственных делителей числа 220 равна 284, а сумма собственных делителей 284 равна 220. Подобные пары чисел называют дружественными. Они образуют контур из двух элементов. Есть контуры и подлиннее. Например, начав с числа 12496, мы можем построить контур из пяти элементов: 12496 → 14288 → 15472 → 14536 → 14264 (→ 12496 → ...) Построенную таким образом последовательность, начинающуюся и заканчивающуюся одним и тем же числом, мы будем называть дружественным контуром. Найдите сумму элементов самого длинного дружественного контура, состоящего из чисел, не превышающих 1 000 000. ![]()
Задачу решили:
34
всего попыток:
195
Квадрат размером 1024 на 1024 клетки складывается относительно вертикали сначала так, чтобы правый край наложился на левый, а затем относительно горизонтали, чтобы нижний край наложился на верхний. Операция продолжается до тех пор, пока не останется одна клетка. Клетки изначально были пронумерованы числами снизу "змейкой": самый нижний ряд - слева направо, второй ряд - справа налево продолжает нумерацию и так далее до самого верха. Какую клетку нужно отметить, чтобы в результате складывания она оказалась на самом верху?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|