Лента событий:
vcv решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Заполним полоску из пяти клеток, используя черные квадраты и цветные прямоугольники: красные прямоугольники из двух клеток, зеленые прямоугольники из трех клеток, синие – из четырех и желтые из пяти клеток. Как видно из рисунка, это можно сделать шестнадцатью способами.
Сколько есть способов заполнения полоски из 50 клеток?
Задачу решили:
13
всего попыток:
22
Используя девять цифр от 0 до 8, объединяя их в группы и переставляя, можно образовать различные числовые множества. В частности, множество {2,61,487,503} состоит исключительно из простых чисел.
Задачу решили:
13
всего попыток:
34
На плоскости нарисована пятиконечная звезда с центром в начале координат и одной вершиной в точке с координатами (100,0). Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри звезды?
Задачу решили:
12
всего попыток:
13
Игра проводится по следующим правилам. Вначале в коробку кладут два шара - синий и красный. За ход предлагается вынуть наугад один из шаров. Затем вынутый шар возвращается в коробку и вдобавок в коробку кладется два шара красного цвета. Таких ходов делается n. Игра считается выигранной, если количество вынутых синих больше чем вынутых красных. Для n=3 вероятность выиграть равна 5/24. Если игра стоит 1 рубль, то максимальный целый выигрыш, который крупье может предложить, чтобы в среднем выигрывать, 4 рубля. Найдите какой максимальный выигрыш можно предложить для аналогичной игры с 13 ходами.
Задачу решили:
24
всего попыток:
68
На шахматную доску ставится один ферзь и кони. Какое максимальное количество коней можно поставить на доску, чтобы ни одна фигура не оказалась под боем?
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Если из формулировки этой задачи удалять буквы, то могут оставаться буквы, которые последовательно составляют названия цифр: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. За каждый ход можно оставить буквы только для одной цифры. Сколько таких ходов можно сделать?
Задачу решили:
19
всего попыток:
66
На шахматной доске стоят 4 коня на разных клетках одного цвета. За один ход все кони одновременно перемещаются на другую клетку, при этом на одной клетке могут находиться несколько коней. Необходимо собрать всех коней на одной клетке за минимальное число ходов. Какое наибольшее число ходов придется сделать при наихудшем изначальным расположении коней?
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
Пусть (a, b, c) - тройка сторон прямоугольного треугольника и c гипотенуза. Причем a, b и с - натуральные. Возможно сложить четыре таких треугольника вместе, чтобы составить квадрат с квадратным отверстием. Например, 4 треугольника со сторонами (3, 4, 5) могут быть сложены вместе чтобы составить квадрат 5 на 5 с отверстием 1 на 1 посредине. При этом квадрат 5 на 5 можно замостить 25 квадратами 1 на 1 (такими как отверстие). А для треугольника (5, 12, 13) отверстие будет 7 на 7, но квадратами 7 на 7 невозможно покрыть квадрат 13 на 13. Какова сумма периметров прямоугольных треугольников (a, b, c), таких что a < b, длины сторон взаимнопросты (НОД(a, b, c) = 1) и для которых можно квадрат со стороной c покрыть квадратами равными образующемуся отверстию, среди прямоугольных треугольников с периметрами меньшими 100000000?
Задачу решили:
6
всего попыток:
14
Начальная конфигурация головоломки Рубика "магические квадратики" выглядит так:
Разрешены такие преобразования:
Конфигурацией головоломки называется любое положение квадратиков, которое возможно получить при помощи указанных преобразований. За какое минимальное количество ходов можно гарантированно преобразовать произвольную конфигурацию в начальную.
Задачу решили:
3
всего попыток:
3
Пусть ABC – треугольник, внутренние углы которого меньше 120 градусов, и пусть X – некоторая точка внутри треугольника, XA = p, XB = q и XC = r.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|