![]()
Лента событий:
makar243 решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
46
Будем называть возрастающим натуральное число, десятичные цифры которого не убывают слева направо, например 134468.
(Можно решить при помощи карандаша и бумаги)
![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
32
Найдите все натуральные x, y, z, такие что x+y+z < 10000000, x > y > z > 0 и x + y, x - y, x + z, x - z, y + z, y - z все являются полными квадратами. В ответ запишите сумму всех найденных чисел. ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
59
На плоскости нарисован квадрат, одна вершина квадрата имеет координаты (0,0), а противополжная по диагонали - (1000,1000). В каждой точке с целочисленными координатами, находящейся внутри квадрата, размещено наименьшее простое число ближайшее к длине радиус-вектора из начала координат в данную точку. Найдите сумму все простых чисел, размещенных в квадрате. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
41
Найти количество единиц среди одного миллиона первых цифр десятичной записи числа sin (1). ![]()
Задачу решили:
32
всего попыток:
49
Найдите сумму первых 100 цифр после запятой числа sin(sin(sin...(sin 1)...)) (sin повторяется 10 раз). ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
15
Замощение плоскости правильными шестиугольниками нумеруется начиная с 1 следующим образом: вначале один многоугольник выделяется и обозначается "1", затем против часовой стрелки начиная с направления вверх последовательно нумируется еще слой из 6 правильных многоугольников. И так далее каждый слой. Смотрите иллюстрацию, на ней пронумерованы первые три слоя. Для каждого числа n найдем модули разности между ним и его шестью соседями. Определим PD(n) количество простых модулей разности среди них. Например, для числа 8 модули разности такие: 12, 29, 11, 6, 1 и 13. Таким образом PD(8) = 3. А для числа 17 разности: 1, 17, 16, 1, 11 и 10, то есть PD(17) = 2. Можно показать, что значения PD(n) не превосходит 3, для любых n. Выпишите все n делящиеся на 5, начиная с меньших n, для которых PD(n) равно 3. В ответ запишите 1000-е такое n.
(Будьте внимательны! Проверка задач будет осуществляться только после завершения турнира.)
![]()
Задачу решили:
27
всего попыток:
48
Найти сумму первых 2010 цифр после запятой значения корня степени 2010 из 2010. ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
57
Шахматный конь ходит буквой "Г" - сначала в одну сторону на 2 клетки, а потом влево или вправо на одну. Новая шахматная фигура баран ходит как и конь, только сначала он ходит на 3 клетки. Баран начал ходить с поля a1. Какое максимальное количество клеток он может посетить (включая первую) и при этом не наступая ни на одну из клеток дважды. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
15
Натуральные числа x, y и z являются последовательными членами арифметической прогрессии. Для каждого n можно найдем количество решений уравнения x2 - y2 - z2 = n. Для некоторых n решение будет единственным. Например для n = 20, только одно решение 132 - 102 - 72 = 20. Для n < 100 всего 25 таких n для которых решение единственно. Найдите сколько таких n, меньших 100000000.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|