Лента событий:
vcv решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
138
всего попыток:
275
Для натурального числа, меньшего 1 миллиона, рассмотрим все записи в системах счисления от 3 до 16. Какое максимальное число имеет во всех записях наибольшее количество цифр 2?
Задачу решили:
72
всего попыток:
114
Вы наверное многое слышали про методы обработки текстов. Попробуем оценить "треугольность" отрывка из романа в стихах "Евгений Онегин" А.С. Пушкина: Мой дядя самых честных правил, Треугольность стихотворения определим так: Вычислите треугольность приведенного в задаче отрывка.
Задачу решили:
75
всего попыток:
93
Рассмотрим для каждого натурального n < 10 все числа, в записи которых встречаются все цифры от 1 до n включительно, при этом каждая цифра встречается ровно 1 раз. Например, для n = 4, таким числом является 3124. Найти среди всех таких чисел максимальное, представимое в виде m2+1, где m - натуральное.
Задачу решили:
103
всего попыток:
306
Пусть xn - число, десятичная запись которого состоит из n единиц. Например, x1 = 1, x2 = 11, x3 = 111. Требуется найти сумму квадратов цифр числа xn2 при n = 12478174.
Задачу решили:
53
всего попыток:
152
Числа Фибоначчи задаются следующей рекуррентной формулой: fn+2=fn+1+fn. При этом f0=0, f1=1. Требуется найти fn по модулю 952301267 при n=1018.
Задачу решили:
78
всего попыток:
119
Рассмотрим в качестве примера число 8136497052, оно десятизначное и состоит из всех цифр, при этом каждая цифра представлена один раз. Обозначим dk - цифру, которая находится на k-ом месте. d8d9d10=052 делится на 2; Найдите сумму всех десятизначных чисел, обладающих описанным свойством и состоящих из разных цифр от 0 до 9.
Задачу решили:
49
всего попыток:
78
Гексагональные числа, это числа получаемые по формуле n*(2n - 1). Вот первые 12 таких чисел:
Задачу решили:
68
всего попыток:
111
Гипотеза Гольдбаха, которая до сих пор является нерешённой проблемой, заключается в следующем: Любое чётное число большее двух можно представить в виде суммы двух простых чисел. Оказывается, что для небольших чётных чисел такое представление не только существует, но их существует достаточно много. Например, число 20130 можно представить в виде суммы двух различных простых чисел 512 способами. Требуется найти наименьшее натуральное чётное число, которое можно представить в виде суммы двух различных простых чисел ровно 1024 способами.
Задачу решили:
73
всего попыток:
95
Треугольные числа вычисляются по формуле n*(n+1)/2, вот первые из них: 1, 3, 6, 10, 15, ..., гексагональные - по формуле n*(2n-1): 1, 6, 15, 28, 45, ... и гептагональные - n*(5n-3)/2: 1, 7, 18, 34, 55, ...
Задачу решили:
23
всего попыток:
53
Рассмотрим натуральные числа, в десятичной записи которых каждая цифра встречается не более двух раз. Расположим их в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, и т.д. Миллионное по счету число будет 1229648. Какое число будет на месте с номером 1012?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|