img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 67
Задача опубликована: 07.12.09 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти сумму цифр первого простого натурального числа содержащего 2010 цифр.

Задачу решили: 18
всего попыток: 19
Задача опубликована: 07.12.09 08:00
Прислал: mikev img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: julikV (Юлиан Ваннэ)

Обозначим через pn n-ое простое число, а через rn- остаток от деления (pn-1)n + (pn+1)n на pn2.
Например, при n = 3, p3 = 5, и 43 + 63 = 280 5 mod 25.
Наименьшее значение n, при котором остаток rn превышает 109 равно 7037.
Найдите наименьшее значение n, для которого rn >1011.

Задачу решили: 63
всего попыток: 84
Задача опубликована: 10.12.09 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Найти наименьшее n, для которого n! имеет не менее 2010 цифр.

Задачу решили: 39
всего попыток: 56
Задача опубликована: 17.12.09 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vsg (Виталий Гарнашевич)

Найти сумму первых 2010 цифр после запятой числа:

1/2+1/3+1/4+...+1/2009+1/2010

Задачу решили: 94
всего попыток: 108
Задача опубликована: 21.12.09 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kirilloid

Найти 3 последние цифры числа 20092010.

Задачу решили: 28
всего попыток: 54
Задача опубликована: 24.12.09 00:19
Прислал: mikev img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Палиндромами называют числа, десятичные знаки которых расположены симметрично. Палиндром 595 интересен тем, что его можно представить в виде суммы семи последовательных квадратов натуральных чисел: 62 + 72 + 82 + 92 + 102 + 112 + 122.

Существует ровно 5 палиндромов, не превышающих 1000, которые можно представить в виде суммы 5 и более последовательных квадратов. Их сумма равна 2609.

Найдите сумму всех палиндромов, не превышающих 108, которые можно представить в виде суммы 5 и более последовательных квадратов.

(Будьте внимательны! Проверка задачи будет осуществляться только после завершения турнира.)
Задачу решили: 14
всего попыток: 15
Задача опубликована: 24.12.09 00:19
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: General (Алексей Извалов)

Замощение плоскости правильными шестиугольниками нумеруется начиная с 1 следующим образом: вначале один многоугольник выделяется и обозначается "1", затем против часовой стрелки начиная с направления вверх последовательно нумируется еще слой из 6 правильных многоугольников. И так далее каждый слой. Смотрите иллюстрацию, на ней пронумерованы первые три слоя.нумерация замощения

Для каждого числа n найдем модули разности между ним и его шестью соседями. Определим PD(n) количество простых модулей разности среди них.

Например, для числа 8 модули разности такие: 12, 29, 11, 6, 1 и 13. Таким образом PD(8) = 3.

А для числа 17 разности: 1, 17, 16, 1, 11 и 10, то есть PD(17) = 2.

Можно показать, что значения PD(n) не превосходит 3, для любых n.

Выпишите все n делящиеся на 5, начиная с меньших n, для которых PD(n) равно 3. В ответ запишите 1000-е такое n.

(Будьте внимательны! Проверка задач будет осуществляться только после завершения турнира.)
Задачу решили: 27
всего попыток: 48
Задача опубликована: 28.12.09 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: emm76

Найти сумму первых 2010 цифр после запятой значения корня степени 2010 из 2010.

Задачу решили: 71
всего попыток: 145
Задача опубликована: 11.01.10 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Minik

При каком минимальном натуральном n число вида 9n-7n делится на 1000?

Задачу решили: 24
всего попыток: 44
Задача опубликована: 18.01.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите количество простых чисел, больших 100, цифры каждого из которых в порядке их следования в десятичной записи образуют арифметическую прогрессию с ненулевой разностью.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.