Лента событий:
makar243 добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
18
всего попыток:
44
Строка состоит из 33 символов A и B. При этом в каждой подстроке, длина которой больше 9, количество символов A как минимум на 3 больше количества символов B. Сколько таких строк существует?
Задачу решили:
11
всего попыток:
37
Дан список слов в приложении. Среди них есть некоторые слова-анаграммы. То есть пары слов, отличающиеся только порядком букв. Такие как СОСНА и НАСОС. Оказывается, что при некоторой подстановке букв цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные), слова пары могут одновременно превратиться в пентагональные числа (представимы как n(3n-1)/2). Найти среди всех таких слов и соответствующих им чисел, наибольшее число.
Задачу решили:
22
всего попыток:
34
В коробке находятся красные и синие шары. Если всего шаров 21, 6 красных и 15 синих, вероятность, взяв наугад два шара, вытащить 2 синих равна ½. Следующее такое сочетание шаров с вероятностью вытащить оба синих шара ½ — 35 красных и 85 синих. Найти все сочетания шаров, таких что всего их в коробке не более 1012. Сколько всего в сумме шаров во всех сочетаниях?
Задачу решили:
8
всего попыток:
42
Группу из 30 студентов нужно разбить на две команды, так чтобы в первой команде было больше студентов, чем во второй, но не более чем в полтора раза. При этом в каждой группе должны оказаться знакомые друг с другом студенты. Знакомство задается матрицей с элементами Aij (1≤i,j≤30), в которой Aij=Aji=1, если студенты с номерами i и j знакомы, и Aij=Aji=0 - если не знакомы. Также известно, что если i+j и i*j одновременно делятся на 3, то Aij=1, остальные элементы равны нулю. Сколько возможно разбиений на команды?
Задачу решили:
11
всего попыток:
30
Шахматная доска пронумерована "змейкой": нижняя (первая) строка слева-направо числами 1-8, следующая (вторая) справа налево - 9-16, следующая снова слева направа - 17-24 и так далее. Конь может начать движение с любого поля и сделать 8 ходов по разным клеткам. Найдите максимальную сумму чисел на клетках, которые он может посетить, включая начальную клетку.
Задачу решили:
6
всего попыток:
18
На рисунке представлен неориентированный граф, содержащий семь вершин и 12 ребер, суммарный вес которых составляет 243. Тот же граф можно представить следующей матрицей:
Однако, некоторые ребра можно "сэкономить", не нарушая связности графа. Граф, в котором достигается максимальная экономия, представлен ниже. Его вес - всего 93, а "экономия" по сравнению с исходным графом составляет 243-93 = 150.
Пусть задан граф, содержащий 40 вершин, занумерованных числами от 0 до 39. Вес ребра, соединяющего вершины i и j, выражается формулой Какой максимальной экономии можно добиться, удаляя лишние ребра без потери связности графа?
Задачу решили:
10
всего попыток:
19
Запишем 1000 чисел подряд: 1 2 3 4 5 ... 999 1000 Между числами можно поставить либо "+" (плюс), либо "-" (минус). При некоторых комбинациях в результате вычисления может получиться ноль. Какое количество таких комбинаций существует?
Задачу решили:
13
всего попыток:
103
В ряд последовательно записаны квадраты всех чисел от 1 до 1000: 14916253649... Далее выбираются комбинации из трех и более последовательных цифр, например, 149, 1491 или 49162. Определить сколько таких чисел являются кубами натуральных чисел.
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Заполним полоску из пяти клеток, используя черные квадраты и цветные прямоугольники: красные прямоугольники из двух клеток, зеленые прямоугольники из трех клеток, синие – из четырех и желтые из пяти клеток. Как видно из рисунка, это можно сделать шестнадцатью способами.
Сколько есть способов заполнения полоски из 50 клеток?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|