Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
13
всего попыток:
103
В ряд последовательно записаны квадраты всех чисел от 1 до 1000: 14916253649... Далее выбираются комбинации из трех и более последовательных цифр, например, 149, 1491 или 49162. Определить сколько таких чисел являются кубами натуральных чисел.
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Заполним полоску из пяти клеток, используя черные квадраты и цветные прямоугольники: красные прямоугольники из двух клеток, зеленые прямоугольники из трех клеток, синие – из четырех и желтые из пяти клеток. Как видно из рисунка, это можно сделать шестнадцатью способами.
Сколько есть способов заполнения полоски из 50 клеток?
Задачу решили:
61
всего попыток:
97
Число π начинается с комбинации цифр 3,14159... Найдите первое вхождение последовательности цифр "314" в десятичной записи числа π после запятой. В ответ введите количество знаков после запятой до этой последовательности.
Задачу решили:
28
всего попыток:
56
Матрицу {aij} 10 на 10 заполнили двузначными числами следующим образом: a11=31, a12=41, a13=59,... В качестве значений элементов матрицы выбираются две очередные цифры десятичной записи числа π=3,1415926... Сначала заполняется первая строка, затем вторая и т.д. Найдите определитель такой матрицы.
Задачу решили:
12
всего попыток:
34
На плоскости размещен правильный 32-угольник с центром в начале координат и одной из вершин, находящейся в точке с координатами (0,1000). Из него вырезали правильный 7-угольник, у которого также центр в начале координат, а одна из вершин в той же точке (0,1000). Сколько в оставшейся части 32-угольника внутренних точек, которые имеют целочисленные координаты?
Задачу решили:
15
всего попыток:
19
Радикалом числа n, rad(n), называют произведение различных простых делителей числа n. Например 1008 = 24×32×7, следовательно rad(1008) = 2×3×7 = 42. Если мы вычислим все rad(n) для 1 ≤ n ≤10, отсортируем их по значению rad(n), а затем по значению n (при равных rad(n)), то получим:
Обозначим через E(k) k-ый элемент в отсортированной колонке n, например, E(4) = 8 и E(6) = 9. Если rad(n) отсортирован для 1 ≤ n ≤ 100000, найдите сумму всех E(k) для 1 ≤ k ≤ 50000.
Задачу решили:
20
всего попыток:
26
Радикальное число для числа n, rad(n) это произведение всех различных простых множителей числа n. Например, 504 = 23*32*7, и rad(n) = 2*3*7 = 42. 1. НОД(a, b) = НОД(a, c) = НОД(b, c) = 1. Найдите сколько существует c меньших 100000, для которых существует более одной тройки (a, b, c), обладающих описанными выше свойствами.
(Будьте внимательны! Проверка задач будет осуществляться только после завершения турнира.)
Задачу решили:
14
всего попыток:
14
Наименьшее число единичных кубиков, необходимое, чтобы закрыть поверхность прямоугольного параллелепипеда 3х2х1, равно двадцати двум.
(Будьте внимательны! Проверка задачи будет осуществляться только после завершения турнира.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|