![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Заполним полоску из пяти клеток, используя черные квадраты и цветные прямоугольники: красные прямоугольники из двух клеток, зеленые прямоугольники из трех клеток, синие – из четырех и желтые из пяти клеток. Как видно из рисунка, это можно сделать шестнадцатью способами.
Сколько есть способов заполнения полоски из 50 клеток? ![]()
Задачу решили:
61
всего попыток:
97
Число π начинается с комбинации цифр 3,14159... Найдите первое вхождение последовательности цифр "314" в десятичной записи числа π после запятой. В ответ введите количество знаков после запятой до этой последовательности. ![]()
Задачу решили:
28
всего попыток:
56
Матрицу {aij} 10 на 10 заполнили двузначными числами следующим образом: a11=31, a12=41, a13=59,... В качестве значений элементов матрицы выбираются две очередные цифры десятичной записи числа π=3,1415926... Сначала заполняется первая строка, затем вторая и т.д. Найдите определитель такой матрицы. ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
34
На плоскости размещен правильный 32-угольник с центром в начале координат и одной из вершин, находящейся в точке с координатами (0,1000). Из него вырезали правильный 7-угольник, у которого также центр в начале координат, а одна из вершин в той же точке (0,1000). Сколько в оставшейся части 32-угольника внутренних точек, которые имеют целочисленные координаты? ![]()
Задачу решили:
15
всего попыток:
19
Радикалом числа n, rad(n), называют произведение различных простых делителей числа n. Например 1008 = 24×32×7, следовательно rad(1008) = 2×3×7 = 42. Если мы вычислим все rad(n) для 1 ≤ n ≤10, отсортируем их по значению rad(n), а затем по значению n (при равных rad(n)), то получим:
Обозначим через E(k) k-ый элемент в отсортированной колонке n, например, E(4) = 8 и E(6) = 9. Если rad(n) отсортирован для 1 ≤ n ≤ 100000, найдите сумму всех E(k) для 1 ≤ k ≤ 50000. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
26
Радикальное число для числа n, rad(n) это произведение всех различных простых множителей числа n. Например, 504 = 23*32*7, и rad(n) = 2*3*7 = 42. 1. НОД(a, b) = НОД(a, c) = НОД(b, c) = 1. Найдите сколько существует c меньших 100000, для которых существует более одной тройки (a, b, c), обладающих описанными выше свойствами.
(Будьте внимательны! Проверка задач будет осуществляться только после завершения турнира.)
![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
14
Наименьшее число единичных кубиков, необходимое, чтобы закрыть поверхность прямоугольного параллелепипеда 3х2х1, равно двадцати двум.
(Будьте внимательны! Проверка задачи будет осуществляться только после завершения турнира.)
![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
10
Числа, состоящие только из единиц называют репьюнитами. Обозначим через R(k) репьюнит длиной k, например, R(6) = 111111. ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
16
Числа, состоящие только из единиц называют репьюнитами. Обозначим через R(k) репьюнит длиной k.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|