Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
38
всего попыток:
47
Сколько существует различных расстановок 8 ферзей на шахматной доске, таких, что никакие 2 ферзя не бьют друг друга?
Задачу решили:
9
всего попыток:
27
Сколько существует различных расстановок 8 ферзей на шахматной доске, таких, что ровно 2 ферзя бьют друг друга?
Задачу решили:
2
всего попыток:
4
Рассмотрим невыпуклый четырехугольник ABCD с диагоналями AC и BD. В каждой вершине входящая в нее диагональ образует два угла со сторонами четырехугольника. Например, в вершине A это будут углы BAC и CAD. Измерим величину этих восьми углов в градусах. Для некоторых четырехугольников полученные восемь чисел окажутся целыми. Будем называть такие четырехугольники невыпуклыми целыми четырехугольниками. Пример невыпуклого целого четырехугольника легко получить, если расположить точки A, B и C в вершинах правильного треугольника, а точку D в его центре. Другой пример получим, задав CAB=85°, BAD=55°, ABD=15°, CBD=50°, ACB=30°, BCD=25°, ADB=110°, BDC=105°.
(В расчетах можно считать угол целым, если его величина совпадает с целым числом с точностью до 10-9 градуса.)
Задачу решили:
17
всего попыток:
27
Матрица размером 100 на 100 элементов заполняется таким образом: в позиции с координатами (i,j) размещается цифра, находящаяся на i*j месте после запятой в записи числа π, если эта цифра четная, то она записывается с положительным знаком, если нет - с отрицательным. Рассмотрим "внутренние" матрицы 10 на 10, состоящие из элементов: am,n, am+1,n,...,am+9,n, Суммой матрицы назовем сумму ее элементов. Найдите максимальное значение суммы среди всех "внутренних" матриц.
Задачу решили:
3
всего попыток:
3
Рассмотрим граф, составленный из блоков A и B, показанных на рисунке:
Блоки соединяются вдоль вертикальных ребер в различном порядке, например, вот так: Вершины графа будем раскрашивать, используя не более c цветов таким образом, чтобы связанные ребром вершины были окрашены в разные цвета. Теперь подсчитаем, сколько разноцветных графов можно составить, используя a блоков A, b блоков B и не более c цветов.
Задачу решили:
5
всего попыток:
6
Будем называть треугольник шестидесятиградусным, если он имеет хотя бы один угол, равный 60 градусам, а длины его сторон выражаются целыми числами.
Задачу решили:
2
всего попыток:
58
На рисунке изображен большой круг. Его радиус равен 10000. Внутри большого круга изображены три светло-коричневых круга поменьше. Эти три круга и большой круг попарно касаются друг друга. Между соприкасающимися кругами образовались четыре промежутка, в которые тоже можно вписать круги. При этом появляются новые промежутки, в которые можно вписывать круги вновь и вновь сколь угодно долго.
Задачу решили:
6
всего попыток:
6
Стороны правильного треугольника ABC представляют собой зеркала, обращенные отражающей поверхностью вовнутрь. В вершинах треугольника расположены бесконечно малые щели, через которые может пройти лазерный луч. Очевидно, что есть только одна траектория, по которой луч входит и выходит через вершину C, отразившись лишь однажды.
Задачу решили:
6
всего попыток:
8
Рассмотрим движение робота. Его траектория представляет собой гладкую кривую, составленную из 72-градусных дуг определенного радиуса. На каждом шаге робот может двигаться по часовой стрелке или против, но не может поворачиваться на месте. На рисунке показан замкнутый путь робота, состоящий из 25 дуг и начинающийся в направлении "на север", которое обозначено стрелкой. Всего замкнутых траекторий такой длины, начинающихся в северном направлении можно насчитать 70932. Сколько существует замкнутых траекторий, состоящих не более чем из 70 дуг, и начинающихся в северном направлении. (По одной дуге робот может проходить несколько раз).
Задачу решили:
7
всего попыток:
17
Булеву функцию с булевыми аргументами можно задать при помощи таблицы истинности. Ниже приведены таблицы истинности для трех функций с двумя аргументами: для конъюнкции (AND), для импликации (=>) и для строгой дизъюнкции (XOR).
Подсчитайте, сколько существует различных булевых функций с шестью аргументами τ(a, b, c, d, e, f), для которых выполняется условие
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|