![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
4
всего попыток:
4
На рисунке изображена треугольная пирамида, составленная из шариков. Каждый шарик стоит на трех других шариках, расположенных в нижележащем слое. Давайте теперь подсчитаем количество путей, ведущих из вершины к каждому из шаров. Наш путь начинается с самого верхнего шара. На каждом шаге мы переходим к одному из трех шаров, на которых стоит текущий шар. Таким образом, количество путей, ведущих к данному шарику, равно сумме количеств путей, ведущих к шарикам, расположенным непосредственно над ним (в зависимости от положения их может быть до трех). То, что мы получили, называют пирамидой Паскаля, а числа на каждом уровне являются коэффициентами в триномиальном разложении выражения (x + y + z)n. Найдите, сколько коэффициентов в разложении (x + y + z)123456, кратных 4·1013. ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
22
Электрическая цепь состоит из одинаковых конденсаторов емкостью C. Конденсаторы можно соединять последовательно или параллельно в блоки, которые также можно соединять последовательно или параллельно в "суперблоки" большего размера, и так далее.
![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
22
Набор домино состоит из прямоугольных костяшек, каждая из которых разделена на две половинки линией, параллельной более короткой стороне. На каждой из половинок нарисованы точки, количество которых соответствует числу от 0 до 6 включительно. На костяшках полного набора домино обозначены все возможные различные пары чисел. Все костяшки выкладывают в "круговые" цепочки, соединяя пары костяшек короткими сторонами, если количества точек на соседних с местом соединения половинках костяшек равны, и при этом левая половинка начальной и правая половинка последней костяшки имеют одинаковое количество точек и поэтому цепочка "закругляется". Две цепочки будем считать различными, если нельзя получить одну из другой при помощи поворота или зеркального отображения. Сколько существует различных "круговых" цепочек состоящих из всех костяшек? ![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
1
Блоха запрыгнула на круглый стол для игры в "Что? Где? Когда?" незадолго до начала очередной игры. На секторах стола уже были разложены конверты с вопросами. Блоха решила заранее прочитать все вопросы, чтобы у нее было больше времени подумать над ответами. Круглый игровой стол поделен на 109 секторов, занумерованных по часовой стрелке числами от 1 до 109. Блоха запрыгнула на первый сектор. С него она может либо перебежать на соседний, либо перепрыгнуть через 2 сектора (например, если стол делится на 12 секторов, то с сектора номер 1 блоха может за одно действие попасть на сектора с номерами 2, 4, 10 и 12). Блоха хочет побывать на каждом секторе ровно 1 раз и вернуться обратно на первый сектор, откуда она спрыгнет и убежит думать над вопросами. Определите, сколькими способами она сможет совершить свое путешествие. Выведите в качестве ответа количество способов по модулю 109+9. ![]()
Задачу решили:
8
всего попыток:
9
Выберем три различные буквы из русского алфавита (содержащего, как известно, 33 буквы). Из них сформируем строку длиной 3 знака, например, 'абв', 'пар' или 'юэь'. ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
7
Фигуру, составленную из трех квадратов, имеющих общую сторону, называют тримино. Тримино бывают двух видов: угловое и прямое:
С учетом различных ориентаций можно насчитать шесть видов тримино: Легко доказать, что при помощи тримино можно покрыть любой прямоугольник m x n, если m x n кратно трем. Например, полоску 2 х 9 можно покрыть 41 способом: При этом симметричные покрытия мы считали различными. Сколько существует подобного рода покрытий для прямоугольника 8 х 15? ![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
15
В шестнадцатеричной системе счисления числа представляют с помощью 16 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Шестнадцатеричная запись AF соответствует десятичному числу 10x16+15=175. Ответ представьте в шестнадцатеричной системе счисления.
((A,B,C,D,E и F в верхнем регистре, без каких-либо дополнительных символов и нолей слева, например, 1A3F - правильный формат, а 1a3f, 0x1a3f, $1A3F, #1A3F и 0000001A3F - неправильно))
![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
9
Рассмотрим равносторонний треугольник с проведенными в нем медианами, такой как треугольник размера 1 на рисунке:
![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
22
Сколько существует таких 20-значных чисел, что в их десятичной записи сумма любых трех последовательных цифр не меньше шести, но не превышает одиннадцати? ![]()
Задачу решили:
37
всего попыток:
59
Для передачи сообщений используется алфавит из 32 прописных русских букв (не используется «Ъ»). Все передаваемые слова содержат ровно по 8 букв. Каждое передаваемое слово начинается с одной из четырех букв (К, Л, М, Н). Остальные буквы в каждом слове могут быть любыми из используемого алфавита. Какое количество информации (в битах) несет произвольная фраза из 10 слов, если для ее кодирования использовалось минимальное количество бит в рамках описанных выше правил.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|