Лента событий:
avilow добавил комментарий к задаче "Одна аналитическая функция" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
9
всего попыток:
95
Рассмотрим игру «монополия». Игровое поле следующее:
Движение происходит следующим образом: каждый игрок своим ходом кидает два 6-гранных кубика, и сдвигает фишку на число клеток в сумме выпавших на кубиках. Исключением является случай, когда игрок три раза подряд выкидывает дубль (одинаковые числа на кубиках), в таком случае он попадает на клетку тюрьмы (JAIL). Также, если игрок сдвинув фишку попадает на «G2J», то он перемещается в тюрьму. Игрок начинает с клетки GO и каждый ход бросает пару кубиков и свдигает фишку на сумму чисел выпавших на кубиках по часовой. Если бы не было дополнительных правил — ожидаемым было бы, что вероятности попадения на каждую клетку после броска равна 1/40. Но попадания на клетки G2J(Go to jail, отправляйтесь в тюрьму), CC(извещение) и CH(шанс) изменяет это распределение. Также существует правило, согласно которому если игрок выкидывает три раза дубль (одинаковые значения на кубиках), то вместо третьего хода он попадает в тюрьму. Вначале игры все карты CC и CH перетасованы. Когда игрок становится на одну из таких клеток верхняя карта колоды снимается и после использования кладется под низ. В каждой стопке по 16 карт, часть из которых содержит предписания о перемещении на какую-то из клеток карты, остальные нам не важны. Вот эти карты:
Ваша задача определить вероятность закончить ход на каждой из клеток после очередного броска кубиков. Очевидно что вероятность для Jail наибольшая, G2J нулевая. Считается что игрок не задерживается в тюрьме. Пронумеруем все клетки от 0(GO) до 39(H2) и найдем вероятности для каждой клетки. Три макимальные вероятности получаются для клеток JAIL(10), 6.24%; E3(24), 3.18% и GO(0), 3.09%. В какой-то момент вы потеряли кубик и потому решили обходиться для игры монеткой, подкидывая ее три раза и считая что орел - 1, а решка - 2. При этом "дублем" считается выпадения все три раза либо орла, либо решки. Найдите при таком способе игры 5 наиболее популярных клеток и в ответе укажите сумму их номеров.
Задачу решили:
29
всего попыток:
51
Прямоугольная сетка 3 × 2 на рисунке содержит 18 прямоугольников:
Определим функцию f(a,b) как число прямоугольников, содержащихся в сетке a × b. Сколько различных значений принимает f(a,b) при 0<a<1000 и 0<b<1000?
Задачу решили:
54
всего попыток:
91
Механизм кодиpовки для фоpмата MIME64 (Multitask Internet Mail Extensions) следующий: В результате кодировки получилась фраза: UHJvamVjdC8vRGlvZmFudCtpbnR1aXQrb3NwLy9ydQ0K. Введите текст, который был закодирован.
Задачу решили:
17
всего попыток:
23
Паук S сидит в углу комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда и размеры 6×5×3. Муха F сидит в противоположном углу. Чтобы добраться до мухи, паук может ползти по стенам, полу или потолку комнаты. При этом он выбирает кратчайший возможный путь. В данном случае длина кратчайшего пути оказалась равной 10: Однако, не для всякой комнаты длина кратчайшего пути будет выражаться целым числом. Рассмотрим все комнаты, у которых длина, ширина и высота - целые числа, не превышающие M. Оказывается что для M=100 найдется ровно 2060 различных комнат, для которых длина кратчайшего пути будет целой, и это минимальное число, при котором количество решений превышает 2000, поскольку при M=99 будет только 1975 решений. Найти наименьшее число M, при котором число решений будет больше 100 000 000.
Задачу решили:
14
всего попыток:
28
Точки P(x1, y1) и Q(x2, y2) с целочисленными координатами вместе с точкой начала координат O(0, 0) образуют треугольник OPQ. Для 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2 всего 12 треугольников с углом 45 градусов. Вот координаты соответствующих им точек P и Q: (0, 1) (1, 0) Треугольники где изменен только порядок точек P и Q, считаются одинаковыми. Сколько различных треугольников с углом 45 градусов, если координаты точек находятся в пределах: 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 100?
Задачу решили:
0
всего попыток:
3
Клетки шахматной доски размером 8x8 обозначены стандартным способом по горизонтали буквами "a-h" и по вертикали цифрами "1-8". У вас имеются по 8 комплектов каждой буквы и каждой цифры и вы размещаете на каждой клетке одну букву и одну цифру, таким образом, чтобы полученный номер не совпадал со стандартным (должна отличаться или буква или цифра). Найдите количество таких размещений и введите в ответ сумму цифр полученного числа.
Задачу решили:
11
всего попыток:
37
Дан список слов в приложении. Среди них есть некоторые слова-анаграммы. То есть пары слов, отличающиеся только порядком букв. Такие как СОСНА и НАСОС. Оказывается, что при некоторой подстановке букв цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные), слова пары могут одновременно превратиться в пентагональные числа (представимы как n(3n-1)/2). Найти среди всех таких слов и соответствующих им чисел, наибольшее число.
Задачу решили:
61
всего попыток:
115
В одной стране, когда население достигло 1 миллиарда, правитель выдал всем жителям порядковые номера от 1 и до 109. В этой стране счастливым считается число 888, поэтому сначала осчастливили тех, у кого номер оказался кратным 888. Затем счастливчиков упорядочили в порядке возрастания номеров и отобрали тех, кто оказался на местах кратных 888. Эту процедуру продолжали до тех пор, пока участников стало меньше 888. Их и объявили суперсчастливчиками. Чему равна сумма изначальных номеров суперсчастливчиков?
Задачу решили:
12
всего попыток:
22
Если мы знаем только k членов последовательности, мы не можем однозначно описать следующий ее член с помощью многочленов.
Задачу решили:
21
всего попыток:
33
Рассмотрим два треугольника: X(-175,41), Y(-421,-714), Z(574,-645)
На плоскости заданы 20 точек. Их координаты приведены в таблице:
Сколько треугольников с вершинами в данных точках содержат начало координат?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|