Лента событий:
VVSH решил задачу "Квадрат, окружность и треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
23
всего попыток:
79
Вы собираете теннисные мячи в корзины, сотоящие из трех отделений, при этом раскладываете их по следующим правилам: 1. во всех отделениях всех корзин разное (ненулевое) количество мячей; 2. во всех корзинах в сумме по отделениям одинаковое количество мячей; 3. количество мячей в корзинах минимально возможное для данного количества корзин. Например, если у вас 2 корзины, то в отделения первой корзины последовательно разещаем 1, 3 и 7 мячей, а в отделения второй - 2, 4 и 5 мячей. В результате в каждой корзине будет по 11 мячей, и это число минимально возможное. У вас 100 корзин, найти сумму мячей в одной корзине.
Это открытая задача
(*?*)
Строку натуральных чисел (1, 3, 5, 2, 4) попробуем упорядочить при помощи специальных перестановок: разделим строку на 2 части (1, 3, 5) и (2, 4), первую строку запишем в обратном порядке и присоединим ко второй, в результате получим (5, 3, 1, 2, 4). Далее действуем также - разбиваем строку на 2 любые части (любая часть может быть пустой), первую часть записываем в обратном порядке и просоединяем ко второй. При помощи перестановок: (5, 3, 1, 2, 4) = (5, 3, 1, 2, 4) + () -> (4, 2, 1, 3, 5) (4, 2, 1, 3, 5) = (4, 2, 1, 3) + (5) -> (3, 1, 2, 4, 5) (3, 1, 2, 4, 5) = (3, 1, 2) + (4, 5) -> (2, 1, 3, 4, 5) (2, 1, 3, 4, 5) = (2, 1) + (3, 4, 5) -> (1, 2, 3, 4, 5) За какое минимальное количество перестановок гарантированно можно упорядочить строку чисел от 1 до 100?
Задачу решили:
34
всего попыток:
53
Число 32 можно представить в виде суммы нескольких двузначных чисел ровно девятью способами: 10 + 22 А сколькими способами можно представить число 100 в виде суммы двузначных слагаемых?
Задачу решили:
22
всего попыток:
151
На шахматную доску расставляются различные фигуры - кони, слоны, ладьи, ферзи и короли, при этом каждая фигура присутствует хотя бы один раз и ни одна фигура не находится под боем остальных. Какое максимальное количество фигур можно разместить таким образом?
Задачу решили:
35
всего попыток:
65
Пусть f(n) для натурального числа n равно количеству различных представлений в виде сумм степеней 2, при этом каждая степень не может использоваться более двух раз. Например, f(10)=5 так как 10=1+1+8=1+1+4+4=1+1+2+2+4=2+4+4=2+8.
Задачу решили:
40
всего попыток:
73
Найти минимальное 24-значное число a1a2a3...a24, которое удовлетворяет следующим условиям: a1 делится на 1; a1a2 делится на 2; a1a2a3 делится на 3; ... a1a2a3...a24 делится на 24.
Задачу решили:
53
всего попыток:
61
Одна из систем защиты банковских терминалов устроена следующим образом: Пользователю сообщается пин-код состоящий из некоторого количества цифр, каждый раз при входе пользователя просят ввести в терминал несколько конкретных символов. Например, для пин-кода 54321 могут попросить ввести 1-й, 3-й и 5-й символы (номера символов всегда возрастают, то есть нужную часть пин-кода можно получить «выкидыванием» оставшихся символов). В этом случае пользователю для авторизации надо ввести '531'. Таким образом просто подсмотрев то, что ввел пользователь злоумышленник не сможет получить доступа. Вам удалось проследить приличное количество авторизаций одного пользователя, хотя Вы и не знаете какие цифры просили вводить. Найдите подходящий пин-код минимальной длины. Вот лог авторизаций: '219', '319', '315', '387', '365', '417', '397', '165', '319', '420', '489', '469', '019', '286', '238', '495', '038', '316', '095', '415', '435', '431', '426', '423', '206', '409', '215', '869', '295', '416', '089', '015', '219', '289', '285', '269', '867', '495', '695', '067', '157', '386', '157', '019', '897', '189', '407', '189', '089', '426'
Задачу решили:
95
всего попыток:
158
Какое минимальное количество ходов конем необходимо сделать для того, чтобы пройти через все поля шахматной доски? (Начинать можно с любого поля).
Задачу решили:
16
всего попыток:
36
Дана таблица из чисел, надо найти разность минимальных путей от верхней границы до нижней и от левой границы до правой. Для движения от верхней границы возможны только движения: вправо, вниз и влево. Длина пути считается так: сумма всех чисел в клетках через которые мы проходим. Для движения от левой границы к правой возможны движения: вверх, вниз и вправо. Путь от верхней границы до нижней — это путь начинающийся в любой из клеток первой строчки и заканчивающийся в любой из клеток последней строки таблицы. В ответ выведите разность длины минимального прохождения квадрата сверху вниз и слева направо(разность найденных минимальных путей). Пример для таблицы 4 на 4: 40,35,13,32 Длина минимального пути сверху-вниз: 13+40+11+18+50 = 132. Длина минимального пути слева-направо: 40+35+13+32 = 120. Разность 12. Найдите разность для таблицы размера 40 на 40: 39,27,46,53,47,35,91,17,91,87,34,83,96,68,62,63,18,16,44,15,48,92,23,98,50,63,59,54,83,65,46,46,68,70,51,96,51,78,48,67 89,15,80,97,44,34,22,43,33,11,69,42,45,46,43,74,58,37,31,66,82,39,77,36,85,15,54,24,84,18,58,57,86,29,50,59,79,30,98,84 30,94,97,70,68,31,56,12,48,78,45,92,80,22,88,36,32,49,29,67,62,15,80,84,72,17,29,17,23,62,40,38,86,39,38,78,46,33,83,13 86,85,73,89,60,19,56,71,31,25,43,52,80,37,77,55,38,60,50,44,69,43,47,32,76,23,45,89,44,82,24,42,75,34,50,93,83,22,22,48 99,63,77,57,77,70,31,39,45,18,95,40,84,97,80,92,31,82,37,79,18,68,71,35,56,15,77,73,99,26,87,10,15,40,45,52,22,10,90,86 97,56,86,80,17,19,76,14,77,66,80,97,89,67,69,26,48,67,98,38,62,94,47,97,35,63,78,80,64,80,28,67,11,18,37,16,36,91,99,32 29,72,28,84,32,47,33,69,37,95,83,10,71,94,30,17,58,75,40,72,68,50,25,27,79,81,77,20,63,44,67,41,86,43,18,70,18,92,39,64 27,16,32,91,94,83,80,60,21,81,21,74,88,66,15,76,86,68,35,87,34,90,52,93,98,16,20,13,17,95,70,85,38,23,19,58,53,52,25,70 93,12,26,98,89,78,64,66,11,91,87,17,70,48,38,30,82,42,63,66,33,31,32,96,13,26,63,82,79,41,95,74,62,70,38,82,84,29,68,97 37,11,94,81,97,67,98,92,15,37,67,55,91,79,50,37,71,93,92,11,24,36,40,63,39,68,81,55,30,39,13,49,54,81,73,44,76,42,52,52 87,29,83,51,32,67,57,26,67,34,57,81,61,98,39,88,63,91,46,40,30,44,57,83,72,48,98,16,84,11,64,43,94,69,28,14,79,12,14,94 35,25,17,84,64,55,75,30,38,63,85,91,11,84,13,69,79,93,16,34,61,36,21,68,86,15,32,86,19,84,34,97,98,16,45,73,61,86,14,91 67,53,68,89,57,93,93,90,78,25,85,74,64,82,26,29,46,15,34,95,87,84,75,89,67,69,87,75,23,49,57,20,42,43,51,30,41,62,85,38 52,38,31,13,35,97,45,99,63,83,20,97,20,68,77,89,29,55,43,71,45,36,19,89,59,54,89,35,56,90,10,55,12,10,31,12,25,61,17,40 95,57,98,21,93,99,36,29,52,68,93,52,27,70,95,66,50,35,21,17,35,94,69,99,98,39,92,23,52,22,24,57,32,82,22,56,33,22,92,53 98,51,78,39,46,69,32,38,20,85,31,44,14,34,35,36,62,36,22,25,43,26,80,53,27,34,46,63,33,49,47,52,34,54,63,30,25,52,10,89 33,56,43,25,63,94,80,51,86,74,12,80,96,71,21,77,68,38,86,89,48,26,83,40,78,12,89,32,14,78,66,71,77,15,17,70,79,83,24,56 59,35,12,84,89,54,87,85,31,46,33,29,20,71,30,86,15,13,31,89,61,52,10,60,96,94,90,44,79,89,63,58,67,14,63,56,21,91,44,65 87,43,40,12,10,96,64,80,96,18,33,34,38,86,43,65,67,54,92,17,52,13,69,88,69,67,31,18,41,73,48,39,23,81,61,24,49,71,32,28 70,26,14,41,70,92,21,88,92,99,52,58,47,75,21,66,39,64,20,77,82,88,62,81,17,45,36,88,22,10,69,70,49,82,15,30,14,29,40,45 27,11,97,27,65,44,38,37,63,13,91,89,29,28,80,89,69,83,17,93,84,84,88,27,28,61,90,83,76,68,83,23,38,14,88,78,35,81,87,29 82,41,69,77,26,23,11,79,29,31,34,90,30,52,38,13,69,17,62,82,87,13,85,47,12,99,12,90,67,23,80,99,52,20,76,33,34,34,89,14 77,11,16,31,71,59,42,99,45,54,91,83,62,49,86,49,75,75,17,63,69,84,77,73,23,44,51,25,39,76,77,13,92,56,60,43,56,54,47,21 48,29,99,67,74,23,93,97,56,86,22,79,34,56,69,32,75,12,55,83,57,42,30,62,33,49,82,65,48,60,93,83,24,98,47,53,58,51,12,40 11,79,29,16,84,86,17,97,47,90,31,50,35,82,77,81,97,67,71,20,60,81,82,28,82,20,99,98,99,31,83,73,13,49,72,58,36,42,74,89 30,54,20,40,33,98,99,88,69,58,77,46,75,23,10,57,72,19,16,25,23,21,87,68,77,91,75,36,61,74,19,54,31,57,91,26,90,42,19,83 89,24,39,90,55,84,58,13,85,59,62,31,42,71,48,37,42,48,78,93,96,53,98,90,75,11,36,51,51,17,54,10,47,74,11,81,29,38,50,76 19,95,10,25,23,50,59,75,18,20,62,16,86,21,86,50,67,32,74,73,49,76,62,84,24,88,40,62,51,75,90,84,54,16,55,78,94,60,24,55 48,80,37,52,29,93,34,56,87,28,36,82,28,60,98,46,94,95,66,39,91,57,94,75,47,65,97,57,78,23,34,77,30,62,20,71,82,56,55,36 10,84,37,60,55,68,59,28,32,44,36,40,32,99,61,85,38,20,51,21,57,75,65,44,52,99,85,16,98,16,39,36,24,25,87,95,34,50,95,17 36,74,37,83,66,25,19,97,92,93,19,67,93,73,45,53,68,71,95,27,17,68,53,60,43,87,78,72,64,61,76,74,66,58,86,42,76,64,13,40 46,14,35,80,40,27,44,76,61,59,77,25,32,72,20,21,31,43,40,28,45,38,59,12,10,26,21,17,90,85,20,43,65,40,49,50,87,70,36,36 97,76,47,93,58,30,31,85,46,86,26,77,81,99,44,33,61,84,33,48,88,23,85,57,75,92,55,24,36,74,52,21,58,50,93,91,27,39,40,44 57,91,68,51,63,54,27,18,28,53,77,74,84,14,94,33,73,85,38,15,37,69,54,83,77,29,77,99,11,30,15,88,18,18,88,51,66,51,77,76 81,42,74,63,79,67,11,74,82,10,25,39,24,74,74,20,42,21,81,75,37,65,82,10,42,87,90,20,29,44,40,41,65,48,43,62,64,71,33,66 33,14,31,17,41,40,81,58,23,39,67,54,61,71,65,49,32,31,98,54,46,65,46,81,44,17,39,47,74,94,45,36,14,65,70,11,42,29,23,12 22,13,50,13,62,99,67,22,72,10,76,89,24,13,30,23,37,86,11,99,58,23,31,95,95,52,95,70,36,13,59,46,61,64,24,78,76,18,94,20 12,57,68,56,10,27,33,20,63,44,47,32,95,60,61,76,27,28,77,76,76,30,97,77,65,70,40,24,63,23,69,26,61,76,15,33,13,92,72,31 68,63,23,84,14,14,83,87,17,56,57,54,61,10,37,85,58,79,89,96,65,80,84,48,97,26,42,41,42,14,45,37,21,14,47,65,98,61,70,36 68,83,10,18,86,22,39,43,64,47,72,27,10,75,22,26,17,36,97,22,47,53,65,49,50,60,99,29,29,82,24,95,60,38,73,70,49,15,53,45
Задачу решили:
14
всего попыток:
23
Это усложненная версия задачи 81. Дана таблица из чисел, надо найти минимальный путь от левого верхнего угла до правого нижнего. Возможны движения: вправо, вниз, влево, вверх и по диагонали: влево-вверх, вправо-вверх, вправо-вниз и влево-вниз. Длина пути считается так: число в левом верхнем углу, и каждый ход к данному числу прибавляется число на которое мы переходим, если движения через грань, и удвоенное число на которое мы переходим, если движение по диагонали (через угол). Пример кратчайшего пути для таблицы 4 на 4: 22,18,28,12 65,76,19,95 90,22,96,84 56,92,27,51 Длина: 22+18+2*19+2*22+2*27+51 = 227 Найдите длину минимального пути в таблице 40 на 40: 47,15,61,49,88,45,40,93,82,96,91,84,34,11,96,60,31,90,59,96,40,16,17,50,65,32,92,24,24,29,33,58,70,96,18,37,97,36,28,34 81,73,99,38,88,91,62,74,60,16,69,22,11,54,10,55,15,75,69,84,96,18,33,72,65,65,35,10,13,73,62,50,78,78,84,19,94,33,28,41 90,21,71,21,89,17,66,47,97,64,27,54,31,99,68,61,10,69,56,98,12,73,47,78,25,55,70,17,52,14,66,51,23,46,39,43,12,67,92,34 51,53,97,18,54,20,10,83,78,32,79,40,29,99,77,34,91,31,14,63,50,64,27,88,34,90,49,16,53,89,94,28,19,82,86,75,69,18,27,56 97,74,97,28,82,62,34,67,15,55,86,50,71,38,58,24,68,69,20,43,16,84,35,41,34,77,23,51,64,56,64,32,15,40,26,89,90,42,14,54 54,49,84,16,32,16,20,73,47,10,32,63,35,59,59,65,65,22,75,98,26,31,92,62,89,98,24,31,70,21,29,91,52,91,69,52,50,85,35,10 16,38,83,77,12,10,54,46,43,12,97,50,28,21,55,31,69,51,22,91,83,77,34,52,37,80,58,59,43,32,53,54,62,34,42,17,83,55,20,75 91,14,88,26,99,14,58,79,97,48,71,97,17,65,37,18,31,15,11,21,74,87,31,26,17,24,65,55,35,42,47,88,58,23,80,88,90,77,15,76 70,85,21,34,94,72,64,94,29,89,19,73,15,70,80,74,50,50,88,26,92,13,38,79,43,35,90,51,32,20,82,12,22,17,74,92,42,76,70,10 34,47,28,35,34,58,53,52,23,64,36,91,63,68,88,28,32,22,43,81,75,72,35,22,94,94,27,67,88,20,78,70,90,94,17,38,29,38,21,11 11,91,11,47,35,60,86,20,23,97,53,54,62,62,19,73,49,40,80,22,98,58,47,69,68,42,65,13,55,57,64,79,11,17,79,15,90,29,59,38 55,77,40,84,79,73,46,57,73,27,88,82,11,79,80,24,70,55,92,17,33,50,52,30,64,40,50,23,89,34,41,92,54,47,42,20,72,67,94,14 33,72,41,60,21,73,20,87,39,26,86,28,30,60,13,74,82,92,26,38,17,52,91,43,87,80,24,55,95,79,70,89,83,40,71,35,76,49,87,16 71,83,65,25,73,56,94,39,51,73,85,21,99,94,10,32,40,60,30,64,86,76,59,29,98,70,20,84,71,88,11,69,95,25,74,23,24,82,40,61 72,80,13,57,90,10,67,27,15,21,12,77,96,14,94,52,18,75,85,90,28,79,41,80,12,82,88,22,48,19,35,55,69,65,38,74,24,80,66,18 54,58,86,47,56,33,80,89,46,10,85,98,98,23,74,96,68,26,72,55,74,53,39,41,12,39,38,84,97,77,20,72,70,66,38,93,96,79,60,65 39,97,74,67,11,29,51,96,81,60,34,19,26,28,58,80,42,26,14,99,84,99,86,40,58,17,76,18,29,43,76,79,74,39,40,35,31,65,18,57 18,46,80,89,99,83,51,91,60,80,15,25,99,20,83,19,45,31,66,20,12,34,44,62,96,31,58,60,29,10,16,51,19,62,74,38,30,12,24,24 56,52,48,91,86,28,91,19,82,91,67,84,99,81,36,67,29,26,34,22,42,71,60,69,71,63,51,78,97,96,40,37,72,73,24,13,76,96,42,15 63,98,25,87,51,95,38,15,87,87,53,24,30,86,47,65,32,72,22,40,53,93,39,53,91,23,13,41,38,32,41,79,35,99,52,37,78,93,27,43 77,46,45,35,92,34,98,66,92,37,70,16,36,29,44,15,54,94,64,16,75,41,90,87,53,25,51,17,29,27,74,58,83,92,87,78,72,42,80,24 89,45,35,97,62,88,35,20,39,54,31,81,19,56,15,99,99,28,20,71,29,81,71,66,21,72,68,96,43,40,14,37,66,61,61,80,60,92,90,88 64,52,88,50,51,68,48,18,43,60,20,18,18,63,36,79,27,41,94,12,16,17,37,53,70,66,63,83,69,66,38,99,44,27,82,94,25,66,82,73 18,82,86,93,71,77,67,22,77,66,60,85,70,93,50,76,63,31,89,51,35,88,47,58,94,17,28,12,84,37,16,40,96,74,91,62,78,78,49,81 96,61,64,40,43,26,70,17,78,66,30,93,87,34,51,85,89,93,44,96,63,25,53,58,96,15,16,47,92,91,86,26,67,48,44,34,82,64,69,57 27,58,64,47,16,18,76,69,80,33,90,30,56,48,80,27,51,71,26,32,81,92,34,46,63,47,97,39,24,26,38,64,28,81,34,86,15,12,35,96 81,47,76,59,19,83,83,83,77,51,67,80,65,31,48,96,76,34,19,68,55,85,95,36,28,53,18,47,68,72,65,64,22,84,40,91,27,99,20,23 14,91,91,78,83,40,19,41,52,94,43,71,56,71,73,18,46,21,39,36,35,21,23,97,86,46,39,64,24,63,88,90,49,28,68,92,32,17,26,95 18,33,89,40,81,12,61,33,54,54,16,40,18,31,89,57,46,64,69,48,98,31,18,92,99,47,18,33,81,73,39,42,96,68,41,88,29,82,23,69 32,65,79,31,28,36,43,10,44,25,66,38,93,10,84,80,75,74,22,89,48,30,18,91,12,30,71,68,37,31,57,89,24,67,44,46,93,47,27,15 74,72,69,42,31,61,30,59,90,31,36,86,97,88,44,71,74,92,18,78,78,41,46,43,42,43,92,25,15,56,45,37,76,73,65,85,98,42,84,32 80,36,98,78,95,24,35,87,61,32,55,79,14,66,29,25,57,93,67,47,84,78,94,35,40,63,77,66,95,83,13,91,30,90,69,27,45,75,21,42 12,32,95,29,15,99,88,89,54,49,13,26,89,89,29,63,64,48,74,37,99,76,15,78,89,26,70,23,31,23,35,32,19,42,26,58,43,19,42,43 31,91,52,22,93,32,98,17,69,77,80,44,84,58,98,18,65,49,92,72,52,76,59,32,61,16,51,20,90,99,49,12,49,37,37,96,22,83,28,28 83,86,38,63,52,65,16,43,91,39,67,66,27,59,22,25,35,55,70,55,11,15,78,97,79,50,69,15,43,98,35,71,95,60,65,92,80,76,97,55 72,53,35,84,17,72,43,23,13,92,23,75,75,34,66,84,96,79,69,73,21,36,11,38,86,24,98,13,76,33,58,42,78,36,87,43,16,36,85,77 88,96,18,39,29,56,29,63,96,10,20,63,95,11,75,97,28,55,38,20,52,53,91,99,14,42,49,11,68,23,12,73,36,18,27,84,75,53,78,16 99,15,88,67,24,77,14,52,37,75,15,13,44,21,70,96,20,99,65,78,73,14,31,71,75,23,91,81,89,87,80,82,82,21,82,29,52,34,52,74 63,16,81,19,64,33,71,73,29,53,31,75,66,78,51,68,48,54,85,22,90,15,84,76,95,45,90,83,66,27,16,17,20,48,27,18,38,72,71,25 38,29,23,16,83,68,83,31,52,33,65,33,95,32,52,69,45,53,65,35,88,94,42,89,48,48,19,40,49,84,33,15,31,96,83,57,76,88,27,36
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|