Лента событий:
shabsovich
добавил
комментарий к решению задачи
"Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
13
всего попыток:
30
Суперферзь отличается от обычного тем, что он может ходить и как конь. Сколькими способами можно расствить 14 суперферзей на шахматной доске размера 14 на 14 таким образом, чтобы ни один суперферзь не находился под ударом другого суперферзя? Позиции, получающиеся друг от друга поворотом или зеркальным отображением, считаются разными.
Задачу решили:
6
всего попыток:
6
Рассмотрим сколькими способами можно представить натуральное число n в виде суммы степеней 2, используя при этом каждую из степеней не более чем дважды. Полученное число обозначим через f(n).
Задачу решили:
38
всего попыток:
47
Сколько существует различных расстановок 8 ферзей на шахматной доске, таких, что никакие 2 ферзя не бьют друг друга?
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
У каждого из четырех прямоугольных треугольников со сторонами (9,12,15), (12,16,20), (5,12,13) и (12,35,37) длина одного из катетов равна 12. Можно доказать, что других прямоугольных треугольников с целыми сторонами и катетом длиной 12 нет. Таким образом, различных прямоугольных треугольников с целыми сторонами и катетом длиной 12 существует ровно четыре.
Задачу решили:
9
всего попыток:
27
Сколько существует различных расстановок 8 ферзей на шахматной доске, таких, что ровно 2 ферзя бьют друг друга?
Задачу решили:
11
всего попыток:
32
Рассмотрим три семейства функций: f1,n(x,y,z) = xn+1 + yn+1 – zn+1 f2,n(x,y,z) = (x y + y z + z x)*(xn-1 + yn-1 – zn-1) f3,n (x,y,z) = – x y z * (xn-2 + yn-2 – zn-2) и их сумму: fn (x,y,z) = f1,n (x,y,z) + f2,n (x,y,z) + f3,n (x,y,z) Будем называть (x,y,z) золотой тройкой порядка k, если x, y и z – положительные рациональные числа, представимые в виде правильных дробей со знаменателем, не превышающим k, и существует такое целое n, что fn (x,y,z) = 0 Обозначим через s(x,y,z) = x + y + z. Найдите сумму всех различных значений s для золотых троек порядка 50. Результат округлите до ближайшего целого.
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Рассмотрим число 44456656. Заметим, что соседние десятичные цифры в его десятичной записи отличаются не более чем на единицу. Будем называть такие натуральные числа ступенчатыми.
Задачу решили:
33
всего попыток:
38
Рассмотрим делители четырех последовательных натуральных чисел 242, 243, 244 и 245: Число Делители Обратите внимание, что все эти числа имеют одинаковое количество делителей, а именно шесть.
Задачу решили:
9
всего попыток:
13
Четыре предмета, один из которых белый (Б), а три остальных – черные (Ч), можно сгруппировать семью способами: (ЧЧЧБ) (Ч,ЧЧБ) (Ч,Ч,ЧБ) (Ч,Ч,Ч,Б) (Ч,ЧЧ,Б) (ЧЧЧ,Б) (ЧЧ,ЧБ) Обозначим через f(b,w) количество способов, которыми можно сгруппировать множество из b черных и w белых предметов. Так, f(3,1)=7. Найдите ∑f(60,p), где сумма берется для всех простых p, не превышающих 50.
Задачу решили:
10
всего попыток:
20
Сообщение в системе шифрования RSA представляет собой некоторое число m. Если необходимо зашифровать текст, сначала его каким-то известным образом превращают в число, а затем происходит собственно шифрование.
Чтобы расшифровать текст, действуют следующим образом:
Однако иногда попадаются такие неудачные сочетания e и m, что me mod n=m. Будем называть такие сообщения нескрытыми. Необходимо выбирать e таким образом, чтобы нескрытых сообщений было меньше. Например, пусть p=19 и q=37.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|