На столе лежит веревка, свешивающаяся на одну четверть своей длины за край стола, конец А лежит на столе, конец B - свешивается. Длина веревки равна 100 см. Веревка начинает скользить. Определить скорость (см/с) веревки в момент соскальзывания со стола конца А, если коэффициент трения k=1/3. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/c². Ответ округлить до ближайшего целого.

Вычислить сопротивление между точками А и В бесконечной электрической цепи, показанной на рисунке.

Все сопротивления в этой цепи одинаковы и равны R=100 Ом. Ответ округлить до ближайшего целого.

Электрическая батарея с ЭДС 4 В и сопротивлением 1 Ом входит в состав неизвестной цепи, к полюсам которой присоединен вольтметр.

Вольтметр показывает напряжение V = 2 В.

Найти количество тепла, которое выделится за единицу времени в батарее.

Перед экраном, на который падают перпендикулярно солнечные лучи, на расстоянии 1 м помещается стеклянный матовый шарик диаметром 5 см, равномерно рассеивающий свет во все стороны.

Определить, во сколько раз уменьшится освещенность экрана в области тени шарика.

В бассейн проведены две трубы  разной пропускной способности. Первая из труб расположена на боковой стенке, а вторая — на дне бассейна. Обе трубы могут работать на слив и на наполнение. Пропускная  способность каждой трубы при переходе от наполнения к сливу не меняется и не зависит от уровня воды над ней. Первая труба работает на слив лишь тогда, когда вода выше ее расположения. Бассейн наполнили на 1/4 и включили первую трубу на слив, а вторую - на наполнение. При этом оказалось, что бассейн наполнился за время, в 13/12 раз больше, чем то, которое потребуется для наполнения первоначально пустого бассейна одной только второй трубой. В другой раз при наполненном доверху бассейне включили обе трубы на слив, и тогда оказалось, что вся вода вытекла из бассейна за время, составляющее   5/18 от времени, необходимого для наполнения первоначально пустого  бассейна одной первой трубой. Во сколько раз пропускная способность второй трубы больше пропускной способности первой?

Космический корабль массы М =12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h=100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u=10⁴ м/с. Радиус Луны Rл = 1,7_*10³ км, ускорение свободного падения у поверхности Луны  g_л= 1,7 м/с2.

Сколько килограмм топлива необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабль опустился на Луну в точке В.