В архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы. Чернила от времени высохли и на чертеже остались видны только три точки: фокус, точечный источник света и его изображение. Измерения показали, что расстояние между фокусом и источником света равно 1 дюйму, между источником света и его изображением равно 27 дюймам, а кадрат расстояния между фокусом и изображением источника света равно 730 кв. дюймам. Из пояснений к чертежу следовало, что линза была положительная и находилась в воздухе. Чему равен квадрат фокусного расстояния этой линзы?

Коллекторный двигатель питается от источника постоянного тока с напряжением 12 В. На холостом ходу сила тока через обмотки ротора 4 А. Когда ротор затормозили до полной остановки, сила тока увеличилась до 24 А. Какую наибольшую полезную механическую мощность можно получить с помощью этого электродвигателя, если магнитное поле в нем создается постоянными магнитами, а момент сил трения в подшипниках потора не зависит от скорости его вращения и механической нагрузки?

Стальной шарик с высоты h = 10 см падает на наклонную плоскость с углом a = 10°, упруго отскакивает и снова падает и т.д. Опишите, как будет развиваться это движение, приняв, что длина наклонной плоскости не ограничена и процесс удара происходит без потерь.

Объясните, почему человек может бежать по очень тонкому льду и не может стоять на нем не проваливаясь?

Шар радиуса 18,28 см, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на ступеньку высотой равной 1/5 от радиуса шара. При какой минимальной скорости скольжения шар "запрыгнет" на ступеньку после первого удара? Удар шара о ступеньку абсолютно упругий, трения нет, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с². Ответ округлите до ближайшего целого и укажите в см/с.

На сколько процентов изменится фокусное расстояние тонкой плосковыпуклой линзы при ее нагреве от 0°С до 100°С, если при 0°С фокусное расстояние равно F, а показатель преломления n. Коэффициент линейного расширения материала линзы α=25·10^-6 град^-1. Линза изготовлена из материала плотности ρ, при этом (n-1) ˜ ρ. Ответ округлите до ближайшего целого.

Оцените порядок скорости, с которой человек должен бежать по воде, что бы не тонуть.

По поверхности однородного диэлектрическго диска равномерно распределен заряд 10 Кл. Диск помещен  во внешнее однородное магнитное поле индукции 2 Тл, направленной перпендикулярно плоскости диска. Масса диска равна  1 кг, и он может свободно вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. С какой угловой скоростью будет вращаться первначально неподвижный диск, если внешнее поле выключить?

Космический корабль летит от Земли к Марсу. Половина поверхности корабля зачернена и полностью поглощает излучение от Солнца, другая половина - полированная, металлическая, полностью отражает излучение от Солнца. Изучить, как будет влиять световое давление на поступательное и вращательное движение корабля. Количественно оценить величину эффекта для корабля-шара весом 5 т и диаметром 300 см.

На весах уравновешена банка с водой, в которой плавает водяная крыса. Со штанги, укрепленной на другой чашке весов, свешивается веревка, касаясь воды в банке. Сохранится ли равновесие, если крыса начнет карабкаться по веревке?