Цилиндрический космический корабль радиусом R=20 м вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью. Бассейн в корабле имеет глубину H=12 м, а дном бассейна служит боковая стенка корабля.
Житель планеты Цилиндрус, по форме напоминающий цилиндр высотой L = 4 м с тонюсенькими ножками и ручками, которые не влияют на гидродинамику пловца, наслаждается космическими ваннами в чистейшей серной кислоте плотностью ρ=1840 кг/м³. При этом из воды выступает голова и часть туловища цилиндрусянина общей длиной Δ = 0,8 м.
Определите плотность плавающего цилиндрусянина в кг/м³.

Укажите, какие, по вашему мнению, наиболее простые и точные экспериментальные методы возможны для того, чтобы по известным физическим постоянным и заданному эталону длины (1 м), можно было бы воспроизвести единицу времени (с), не пользуясь при этом астрономическими наблюдениями и постоянной ускорения силы тяжести (как если бы опыт производился в глубинной шахте или на другой планете).

Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью 15 м/с, а вниз – 25 м/с. Считаем «силу тяги» шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха – прямо пропорциональной скорости шмеля. Какой будет максимальная скорость шмеля при полете 30^о к горизонту? Ответ дать с точностью до одного знака после запятой.

Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом мало’). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке (м/с)? Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зелёного света автомобили начинают двигаться не одновременно.

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью v = 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает N₁ = 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает N₂  = 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена S = 24 см² , а размер снежинки l = 1 см. Ответ округлите до ближайшего целого.

Объясните, почему бывали случаи, когда во время выстрела из артиллерийского орудия целиком отлетал передний конец дула?

Тело массой m = 10 кг подвешено в лифте при помощи трёх одинаковых лёгких верёвок, натянутых вертикально. Одна из них привязана к потолку лифта, две другие – к полу. Когда лифт неподвижен, натяжение каждой из нижних верёвок составляет F0 = 5 H. Лифт начинает двигаться с постоянным ускорением, направленным вверх. Найдите установившуюся силу натяжения верхней верёвки если ускорение лифт равно: a₁ =  2 м/с². Ускорение свободного падения равно g = 10 м/с². Считайте, что сила натяжения верёвки пропорциональна её удлинению.

Всегда ли садовник, поливающий газон из шланга, ощущает действие реактивной силы?

Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса всё время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика относительно автобуса (км/ч).

Два корабля находятся в море и движутся равномерно и прямолинейно. Первый в полдень был в 40 милях севернее маленького острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на восток. Второй в 8 часов утра этого же дня был в 100 милях восточнее того же острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на юг. На каком минимальном расстоянии друг от друга в милях прошли корабли? Ответ округлите до ближайшего целого.