Зачем ось вилки руля велосипеда делается наклонной?

После окончания матча болельщик либо уходит пешком, либо, подождав некоторое время, уезжает на такси, в зависимости от того, куда он хочет добраться. Болельщик всегда использует тот способ передвижения, который требует наименьшего времени. При этом если он хочет добраться до закусочной (расстояние до которой 1 км), до ресторана  (2 км), или домой (3 км), то на дорогу требуется не менее 10, 15 и 17,5 минут соответственно. Сколько минут ему придется потратить, чтобы добраться домой к другу, который живет на расстоянии 6 км от стадиона? Скорости болельщика и такси неизменны, время ожидания такси одно и то же.

Четыре гироскопа помещены в стороны квадрата. Концы гироскопов соединены между собой шарнирами. Квадрат подвешен за одну из вершин, противоположную вершину можно нагружать (гиропружина Кельвина). Определить момент количества движения гироскопов, чтобы при длине сторон квадрата 30 см и грузе весом 1 кг диагональ квадрата удлинилась на 1 см. Как будет двигаться система без нагрузки, если квадрат сохраняет свою форму?

В результате измерения КПД двигателя получился  равным 20%. Впоследствии оказалось, что за время измерения 5% топлива вытекло через трещину в топливном шланге. Какой результат измерения КПД (в %) получится после устранения неисправности?

На качелях помещен гироскоп, так что его ось может поворачиваться в плоскости, проходящей через ось качания. Опишите, как человеку на качелях надо повернуть гироскоп, чтобы раскачать качели? Найдите наиболее эффективный метод раскачивания качелей и выведите выражение для скорости возрастания амплитуды качания качелей со временем.

Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными скоростями. В начальный момент t₀ = 0 сек расстояние  между ними было равно s₀ = 20 м. В момент времени t₁ = 10 сек расстояние между ними стало равным s₁ = 5 м. Какое максимальное расстояние s₂ между ними будет в момент t₂ = 20 сек?

В цилиндре радиусом R и массой М на расстоянии l от оси помещен груз m. Опишите, как будет катиться этот цилиндр по горизонтальной плоскости, если считать, что скольжения нет.

Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите максимальное  возможное значение скорости второго спортсмена (км/ч), если известно, что скорость первого спортсмена равна 10 км/ч, а скорость второго менее 16,5 км/ч.

Между пристанями, расположенными на одном берегу на расстоянии 4,2 км друг от друга, курсирует судно. Время движения судна между пристанями по течению реки составляет 300 сек, а против течения – 420 сек. Какова скорость судна относительно воды (м/с)? Скорость течения реки считать постоянной.

На плоскости вращается волчок с угловой скоростью w, массой М и моментами инерции А и В. В волчок попадает пуля с массой m, летящая со скоростью v, и застревает в нем. Опишите, что может произойти с волчком и как можно по этому определить скорость пули.