Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения физический величин отличаются от соответствующих единиц на его родине. Единицы расстояния здесь больше в 4 раза, времени – больше в 2 раза,  массы больше в 6 раз. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Считайте известным, что тело массой m, двигающееся со скоростью V, обладает энергией mV2/2.

Тяжелый обруч с невесомыми спицами расположен в вертикальной плоскости и может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. В толще его обода закреплена материальная точка, имеющая такую же массу, как и сам обруч. Определить период малых колебаний такого маятника. Как он изменится, если маятник перевести на Луну или поместить его в жидкость без трения?

Горит башня, причем возгорание произошло одновременно в двух местах: на 1/10 высоты башни и на 220 м выше. Пламя распространяется вверх в 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за 60 ч. Если бы вторая точка возгорания была на 440 м выше первой точки возгорания, то башня бы сгорела за 61 ч, а если бы на 110 м меньше, то время бы не изменилось (60 ч). Чему была равна высота башни?

На конце вертикально стоящего на полу стержня длиной 1,5 м помещен быстро вращающийся маховик. Над маховиком находится платформа, на которую может стать человек. Подсчитайте необходимый размер маховика при 3000 об/мин, чтобы стержень стоял устойчиво даже в том случае, если человек на платформе будет делать гимнастические упражнения.

Эскалатор длиной 120 м движется вверх со скоростью 60 см/с. Расстояние между соседними ступенями 50 см. На каждой ступени, кроме одной, стоит человек. Каждую секунду человек, находящийся перед свободной ступенью, делает шаг вперед и переступает на свободную ступень. За сколько минут свободная ступень достигнет верхнего уровня эскалатора, если в начальный момент она находилась внизу?

Маугли принимал у удава Каа зачет по развороту на 180°. Техника разворота такова: Каа, вытянувшись в линию, ползет к Маугли со скоростью 2 м/с; как только голова удава касается ног мальчика, удав поворачивает ее на 180° и начинает выполнять разворот; при этом голова Каа удаляется от Маугли со скоростью 4 м/с, а хвост продолжает движение в прежнем направлении и с прежней скоростью. За какое время удав выполнит разворот? Считайте, что длина удава Каа (6 метров) во время разворота не меняется.

Однажды Красная Шапочка решила навестить бабушку. Путь ей предстоял неблизкий. Сначала она треть пути неспешно шла по дорожке со скоростью v. Затем, проголодавшись,  села на пенек и съела несколько пирожков. Потратив на еду много времени, девочка загрустила, так как уже начало темнеть. Но тут из леса выбежал Серый Волк. Он любезно согласился доставить ее на себе до бабушки со скоростью 3v. В результате на все путешествие девочка потратила столько времени, сколько потребовалось бы при движении с постоянной скоростью v. Сколько пирожков съела Красная Шапочка во время отдыха? На каждый пирожок она затрачивала одну девятую времени всего своего путешествия?

При гребле на байдарке по гладкой воде в месте вытаскивания весла из воды образуется маленький водоворотик. Если гребец делает 36 гребка в минуту, то расстояние между соседними водоворотиками  5 м. Вычислите расстояние между водоворотиками, если тот же гребец на той же лодке будет делать 25 гребков в минуту. Считать, что в обоих случаях за один гребок спортсмен всегда совершает одну и ту же работу, а лодка движется с постоянной скоростью. Со стороны воды на лодку действует сила сопротивления F, прямо пропорциональная скорости лодки.

Воздушный шар объемом 1000 м³ м наполнен гелием. Температура воздуха 27°С, атмосферное давление 10⁵ Па. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль, воздуха 28·10^-3 кг/моль. Определите подъемную силу шара. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², а универсальную газовую постоянную равной 8 Дж/моль·К.

Точка А лежит на самой верхней точке верттикально расположенной окружности диаметром 20 м. Вдоль различных хорд данной окружности установлены желоба, с одним из концов в точке А. Из точки А по желобам одновременно начинают сколльзить грузы. Найти максимальное время, которое потребуется грузу, чтобы достичь точки пересечения желоба с другой точкой окружности. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², трением пренебречь.