Перечислите факторы, которые сказываются на точности хода карманных часов. Оцените относительные значения этих факторов.

Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

Между объективом фотоаппарата с фокусным расстоянием F = 16 мм и плёнкой установлен жёлтый светофильтр из стекла толщиной d = 1 мм с показателем преломления n = 1,5. Фотоаппарат фокусируют на бесконечность, производят съёмку, после чего светофильтр, не меняя положения объектива, убирают. На какое расстояние (мм) будет теперь сфокусирован аппарат?

Стенки прямоугольного сосуда, расположенные на расстоянии L, медленно сближаются с относительной скоростью v. В сосуде находится частица, скорость которой относительно Земли u. Как изменится скорость частицы за время t? Удары о стенки считать абсолютно упругими.

Маленькую шайбу массой 1кг запустили со скоростью  11 м/с  по касательной к внутренней поверхности находящейся в невесомости сферы массой 10 кг и радиусом 1м. Найдите величину силы, действующей на шайбу  со стороны сферы. Трение отсутствует, сфера вначале покоилась.

Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений – омметры, состоящие из  последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление R_x одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное R₁=6 Ом, а второй – R₂=12 Ом. Каково истинное значение R_x?

Подвес маятника совершает быстрые колебания в горизонтальной плоскости. Найти положение равновесия маятника в поле тяжести.

Грузовой поезд массой m=10000 кг, поданный на шахте под загрузку углём, начинает движение под действием постоянной силы тяги локомотива одновременно с началом погрузки. За равные промежутки времени на платформы высыпаются равные массы угля. Скорость поезда изменяется со временем t по закону: v = v₀t/(t₀+t) , где v₀ = 1 м/с и t₀ = 10 – постоянные величины. Найдите силу тяги локомотива.

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

Покажите, что, сообщив горизонтальные или вертикальные колебания точке подвеса маятника, можно поддерживать его колебания. 

Найдите фазу и период этих колебаний и оцените их амплитуду, необходимую для поддержания колебаний в обычном маятнике.

Исследуйте устойчивость этих процессов.