В верхней части длинного вертикального стояка теплоизолированной трубы образовалась ледяная пробка весом 8кг при нулевой температуре. Когда на пробку сверху налили 6.28 литров кипятка, пробка оторвалась и упала на дно стояка, причем после падения весь лед растаял. Чему равна минимально возможная высота стояка в метрах? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С, плотность воды 1000 кг/м3, постоянная g = 9.8 H/кг.

Вертикальная стеклянная трубка круглого сечения открыта с обоих концов. В нижнем конце помещается электрическая спираль, по которой идет ток. Благодаря нагреванию воздуха возникает тяга. Считая, что течение воздуха в трубке ламинарное, определить разность температур между воздухом снаружи и внутри трубки в зависимости от длины, радиуса трубки и подведенной электроэнергии (теплоотдачей через стекло пренебречь).

Маугли принимал у удава Каа зачет по развороту на 180°. Техника разворота такова: Каа, вытянувшись в линию, ползет к Маугли со скоростью 2 м/с; как только голова удава касается ног мальчика, удав поворачивает ее на 180° и начинает выполнять разворот; при этом голова Каа удаляется от Маугли со скоростью 4 м/с, а хвост продолжает движение в прежнем направлении и с прежней скоростью. За какое время удав выполнит разворот? Считайте, что длина удава Каа (6 метров) во время разворота не меняется.

Болометр – это прибор для измерения энергии излучения (света). Болометр представляет собой тонкую зачерненную медную проволочку, заключенную в стеклянный вакуумированный сосуд. При ее освещении одиночным лазерным импульсом проволочка нагревается столь быстро, что потери энергии на тепловое излучение и теплопроводность можно не учитывать. Нагрев  проволочки, в свою очередь, вызывает увеличение ее сопротивления. По изменению сопротивления можно вычислить энергию лазерного импульса. При правильной настройке болометра все излучение лазера попадает на проволочку (а не проходит частично мимо).

В ходе исследования лазера новой конструкции выяснилось, что возникающее после каждого импульса изменение сопротивления болометра слишком мало. Во сколько раз нужно изменить диаметр проволочки, чтобы при заданной энергии лазерного импульса изменение сопротивления возросло в k = 16 раз? 

Примечание. Изменение сопротивления R проволочки, вызванное ее нагревом на ΔT,  можно определить по формуле ΔR = RαΔT, где  α - температурный коэффициент сопротивления (постоянная величина).

Какие нужны начальные и конечные условия, чтобы частично ожижить реальный газ при его однократном адиабатическом расширении? В качестве численного примера разобрать сжижение воздуха.

Однажды Красная Шапочка решила навестить бабушку. Путь ей предстоял неблизкий. Сначала она треть пути неспешно шла по дорожке со скоростью v. Затем, проголодавшись,  села на пенек и съела несколько пирожков. Потратив на еду много времени, девочка загрустила, так как уже начало темнеть. Но тут из леса выбежал Серый Волк. Он любезно согласился доставить ее на себе до бабушки со скоростью 3v. В результате на все путешествие девочка потратила столько времени, сколько потребовалось бы при движении с постоянной скоростью v. Сколько пирожков съела Красная Шапочка во время отдыха? На каждый пирожок она затрачивала одну девятую времени всего своего путешествия?

При гребле на байдарке по гладкой воде в месте вытаскивания весла из воды образуется маленький водоворотик. Если гребец делает 36 гребка в минуту, то расстояние между соседними водоворотиками  5 м. Вычислите расстояние между водоворотиками, если тот же гребец на той же лодке будет делать 25 гребков в минуту. Считать, что в обоих случаях за один гребок спортсмен всегда совершает одну и ту же работу, а лодка движется с постоянной скоростью. Со стороны воды на лодку действует сила сопротивления F, прямо пропорциональная скорости лодки.

Какие можно придумать эксперименты, чтобы установить абсолютную шкалу температур ниже 0,5 К?

Воздушный шар объемом 1000 м³ м наполнен гелием. Температура воздуха 27°С, атмосферное давление 10⁵ Па. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль, воздуха 28·10^-3 кг/моль. Определите подъемную силу шара. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², а универсальную газовую постоянную равной 8 Дж/моль·К.

Точка А лежит на самой верхней точке верттикально расположенной окружности диаметром 20 м. Вдоль различных хорд данной окружности установлены желоба, с одним из концов в точке А. Из точки А по желобам одновременно начинают сколльзить грузы. Найти максимальное время, которое потребуется грузу, чтобы достичь точки пересечения желоба с другой точкой окружности. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², трением пренебречь.