"Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Абдула присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит - плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек виден на поверхности воды. Абдула бросился в реку и вытащил его. Смотрит, а это старинный глиняный кувшин с горлышком, плотно закрытым пробкой и залитым сургучной печатью. Распечатал Абдула кувшин и обомлел: из кувшина высыпалось 100 одинаковых золотых монет. Монеты Абдула спрятал, а кувшин закрыл, залил горлышко сургучом и бросил обратно в реку. И поплыл кувшин дальше, примерно на треть выступая на водой" - так говорится в одной из восточных сказок.
Полагая, что кувшин был трехлитровым, оцените массу одной золотой монеты в граммах.

Для участия в Технической Олимпиаде по подводному плаванию в Баренцевом море Чебурашка изготовил модель крокодила Гены. Однако модель оказалась слишком тяжелой и тонула в воде. Чебурашка прикрепил к ней несколько герметичных полиэтиленовых пакетов с воздухом. Оказалось, что в Баренцевом море, где плотность воды p_c = 1050 кг/м³, при погружении на глубину, не превышающую критической величины h_c  = 6 м, модель всплывает, а при погружении на большую глубину тонет. В устье реки Печоры, где плотность воды равна  p_п  = 1000 кг/м³, критическая глубина погружения модели крокодила составила всего  h_п = 2 м. Нормальное атмосферное давление для расчета следует принять равным 100000 Па, а ускорение свободного падения - 10 м/с². Найдите плотность модели крокодила Гены с точностью до 1 кг/м³.

Герметически закрытый бак залит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Во сколько раз увеличится давление на дно, если бак перевернуть и пузырек окажется под крышкой бака?

Рыболовецкая шхуна в заливе погружается так, что ватерлиния находится на высоте 0,5 м выше уровня воды, и при этом может загрузить максимальный улов 50 тонн. В более соленом море ватерлиния находится на 10 см выше, и при этом возможна максимальная загрузка рыбой 63 тонны. Сколько тонн весит шхуна без рыбы?

В древности применяли водяной насос, работающий по следующему принципу: труба, согнутая по винтовой линии, вращается около центральной оси, наклоненной под углом a к поверхности воды. Нижний конец трубы находится в воде. Вода поднимается на высоту h. Найти оптимальное значение угла a, производительность и КПД насоса.

В озере плавает вертикально цилиндрическая тонкостенная бочка с массивным  дном. В бочку до уровня 20 см налита вода. Насколько сантиметров приблизится дно бочки к поверхности озера, если вся вода из бочки испарится?

Сухое полотенце площадью 1500 см² весит 150 грамм, а мокрое насквозь - 450 грамм, при этом с него начинает капать вода. Чтобы укрыться от дождя, Вовочка растянул сухое полотенце над головой. Через сколько часов на него упадет первая капля, если уровень воды в находящемся рядом бассейне повышается со скоростью 0,5 мм в час? Плотность воды считать равной 1000 кг/м³.

Брус объема 30 см³ плавает в воде так, что под водой находится 10 см³. Какой объема бруса (в см³) окажется под водой, если сосуд с водой, в котором плавает брус, будет свободно падать?

В кастрюле плавает пористый кусок льда. Ровно половина по объему этого куска находится под водой. Лед вынули из воды, при этом ее уровень понизился на 9 см. Найдите суммарный объем воздушных полостей в куске льда в кубических сантиметрах, если поперечное сечение кастрюли 200 см², а плотность льда 900 кг/м³.

В заполненном до краев стакане объемом 100 мл растворили 1 грамм соли и вылили соленую воду в банку, содержащую 2 л чистой воды. Раствор перемешали и снва наполнили стакан. Сколько грамм соли окажется в нем?