При гребле на байдарке по гладкой воде в месте вытаскивания весла из воды образуется маленький водоворотик. Если гребец делает 36 гребка в минуту, то расстояние между соседними водоворотиками  5 м. Вычислите расстояние между водоворотиками, если тот же гребец на той же лодке будет делать 25 гребков в минуту. Считать, что в обоих случаях за один гребок спортсмен всегда совершает одну и ту же работу, а лодка движется с постоянной скоростью. Со стороны воды на лодку действует сила сопротивления F, прямо пропорциональная скорости лодки.

Воздушный шар объемом 1000 м³ м наполнен гелием. Температура воздуха 27°С, атмосферное давление 10⁵ Па. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль, воздуха 28·10^-3 кг/моль. Определите подъемную силу шара. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², а универсальную газовую постоянную равной 8 Дж/моль·К.

Точка А лежит на самой верхней точке верттикально расположенной окружности диаметром 20 м. Вдоль различных хорд данной окружности установлены желоба, с одним из концов в точке А. Из точки А по желобам одновременно начинают сколльзить грузы. Найти максимальное время, которое потребуется грузу, чтобы достичь точки пересечения желоба с другой точкой окружности. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², трением пренебречь.

Полностью заполненный водой электрический чайник при температуре 20° С включают и нагревают до 30° С, на это уходит 30 секунд. Затем воду быстро выливают, и вместо нее наливают такое же количество воды при температуре 20° С. Однако теперь для того, чтобы нагреть воду до 30° С, уходит уже 25 секунд. После этого воду выливают, и наливают такое же количество воды при 10° С. Сколько понадобится времени, чтобы нагреть ее до 20° С? Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь. Считать, что температура воды и стенок чайника уравниваются очень быстро.

Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводящей неподвижной непроницаемой перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится неон в количестве вещества 1 моль, а в другой – гелий ⁴₂He в количестве вещества 5 моль. В начальный момент средняя квадратичная скорость молекул неона в 2 раза больше средней квадратичной скорости молекул гелия. Определите отношение давления  гелия в начальный момент времени к его давлению после установления теплового равновесия.

Дачный домик отапливается с помощью электрических батарей. При температуре батарей T_Б1 = 50°С и температуре наружного воздуха T₁ = -10°С в домике устанавливается температура T = 20°С. Силу тока в батареях увеличили так, чтобы в комнате поддерживалась прежняя температура в холодные дни при наружной температуре T₂ = -25°С. Чему при этом будет равна температура батарей T_Б2? Считайте, что электрическое сопротивление нагревательных элементов батарей не зависит от температуры и все время остается постоянным.

На горизонтальной поверхности находится клин массой m с углом 45° при основании. На клин ставят обруч той же массы радиусом R. Систему отпускают без начальной скорости.
При каком минимальном значении коэффициента трения клин останется неподвижным?

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно 120 сек. Ширина русла реки равна 100 м. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 2,6 раз больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно 120 сек. Ширина русла реки равна 100 м. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 2,6 раз больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.

К ртутному термометру на уровне деления 30°С прикреплен маленький нагреватель, температура которого поддерживается постоянной и равной 500°С. Через некоторое время столбик ртути проходит через деление 20°С со скоростью 0,1 град/с. Найдите, через какое время температура ртути достигнет 26°С, считая теплопроводность ртути во много раз больше теплопроводности стекла. Теплоемкостью стекла можно пренебречь, а тепловой поток от нагревателя к ртути считать пропорциональным разности температур.