Транспортер перемещает грузы в горизонтальном направлении, но его лента имеет поперечный наклон для стока воды. Свободно лежащие на ленте транспортируемые детали не скатываются вбок благодаря достаточно большому трению. Лента проходит внутрь здания сквозь узкую щель в абсолютно гладкой стене, плоскость которой перпендикулярна направлению движения ленты транспортера. Как будет двигаться свободный, но устойчиво стоящий на ленте цилиндр после того, как он, двигаясь вместе с лентой, наткнется на стенку? Если он действительно будет двигаться, определите направление, скорость и ускорение этого движения, считая заданными угол наклона ленты к горизонту, ее скорость и коэффициент трения между цилиндром и лентой.

Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 5 м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 40 м, а от второй – на 50 м. Найдите скорость течения воды в канале.

В открытый сверху сосуд кубической формы ёмкостью 3л залили 1 кг воды и положили 1 кг льда. Начальная температура смеси 0°С. Под сосудом сожгли 50 г бензина, причём доля 80% выделившегося при этом тепла пошла на нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным, и пренебрегая его теплоёмкостью и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде в миллиметрах после нагрева. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Удельная теплота плавления льда 3,4·10⁵Дж/кг, удельная теплота испарения воды 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды  4,2·10³ Дж/(кг·°С), плотность воды при 0°С равна 1000 кг/м³, при 100°С равна 960 кг/м³, удельная теплота сгорания бензина 4,6·10⁷ Дж/кг. Считайте, что дно сосуда горизонтально.

Объясните, как мальчик на качелях увеличивает амплитуду качания.

Две одинаковые бусинки с одинаковыми одноимёнными зарядами нанизаны на гладкую горизонтальную непроводящую спицу. Известно, что если эти бусинки расположились на расстоянии 1 см друг от друга и отпустить без начальной скорости, то расстоянии между ними удвоится через время 1 секунду. Через какое время расстояние между бусинками удвоится, если начальное расстояние между ними увеличить в 4 раза?

На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано 45 коротких песенок с продолжительностью звучания 1 мин. каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно 2 мин. 45 с. На какую песню мы попадем, если перемотаем ленту с самого начала вперёд в течение 1 мин. 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на неё всей лентой равен 25 мм, а без ленты 10 мм.

Какие движения должен совершать человек, чтобы вертеть на туловище обруч?

Муха, пролетая параллельно поверхности стола со скоростью 10 м/с  на высоте 2 м, заметила в некоторый момент времени точно под собой каплю мёда. При помощи крыльев муха может развивать в любом направлении ускорение, не превышающее 5 м/с². За какое минимальное время муха сможет достигнуть капли мёда? Сила тяжести отсутствует (допустим, дело происходит в космосе), ответ округлите до ближайшего целого.

Из одной точки горизонтально в противоположных направлениях одновременно вылетают две частицы с начальными скоростями 25 м/с и 36 м/c. Через какое время угол между скоростями частиц станет равным 90°? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

В схеме, изображённой на рисунке, конденсаторы ёмкостью C1 = C2 = C первоначально не заряжены, и диоды идеальные.

Ключ K начинают циклически переключать, замыкая его вначале в положение 1, а потом – в положение 2. Затем цикл переключений 1-2 повторяется, и так далее. Каждое из переключений производится после того, как токи в цепи прекращаются. Какое минимальное количество n таких циклов переключений 1-2 надо произвести, чтобы заряд на конденсаторе C2 отличался от своего установившегося (при n → ∞) значения не более, чем на 0,1%?