Точка А лежит на самой верхней точке верттикально расположенной окружности диаметром 20 м. Вдоль различных хорд данной окружности установлены желоба, с одним из концов в точке А. Из точки А по желобам одновременно начинают сколльзить грузы. Найти максимальное время, которое потребуется грузу, чтобы достичь точки пересечения желоба с другой точкой окружности. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², трением пренебречь.

Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой присоединены два тела разной массы. Каждое из тел под действием силы тяжести проходит за 2 секунды после начала движения по 2 м. Масса большого груза 1 кг. Определить массу меньшего груза. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Два поезда вышли из города А в город Б с интервалом 16 минут. Скорость обоих поездов одинакова - 36 км/ч. Навстречу им шел поезд, который повстречал поезда один после другого через 8 минут. Определите скорость встречного поезда (км/ч).

Тонкая прямая проволочка, представляющая собой цилиндр длиной 10 см и площадью поперечного сечения 0,01 см², изготовлена из однородного материала плотностью 3000 кг/м³. Удерживая за верхний конец, проволоку вертикально погружают на половину ее длины в жидкость плотностью 1000 кг/м³. Определите силу натяжения проволоки на расстоянии 4 см от ее нижнего конца. Ускорение свободного падения g=10 м/с². Атмосферное давление 100 кПа. Ответ укажите по модулю с точностью до 4-х знаков после запятой.

В цилиндрический сосуд засыпают маленькие деревянные шарики общей массой m =500 кг. Затем шарики вынимают, и в сосуд заливают воду массой M = 1000 кг, причем она достигает того же уровня, что и шарики до этого – уровня h = 1 м от дна. Шарики засыпают обратно. На каком расстоянии (см) от дна будут находятся самые верхние шарики? Плотность дерева ρ = 800 кг/м³, плотность воды ρ₀ = 1000 кг/м³.

На полу стоит цинковый куб с полостью внутри. Длина ребра куба равна a = 50 см. Давление, оказываемое кубом на пол, равно p = 600 Па. Плотность цинка равна p = 7100 кг/м3. Какую часть (%) объема куба занимает полость? Постоянная g = 10 Н/кг. Атмосферное давление не учитывать.

Полностью заполненный водой электрический чайник при температуре 20° С включают и нагревают до 30° С, на это уходит 30 секунд. Затем воду быстро выливают, и вместо нее наливают такое же количество воды при температуре 20° С. Однако теперь для того, чтобы нагреть воду до 30° С, уходит уже 25 секунд. После этого воду выливают, и наливают такое же количество воды при 10° С. Сколько понадобится времени, чтобы нагреть ее до 20° С? Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь. Считать, что температура воды и стенок чайника уравниваются очень быстро.

По параллельным путям железной дороги едут 3 поезда, первый и второй в одну сторону, а третий им навстречу. Скорость первого поезда в 2 раза больше скорости третьего поезда. Коля и Саша сидят во втором поезде и смотрят в противоположные окна. Коля наблюдает как его обгоняет первый поезд: за 10 секунд мимо него проходят 4 вагона первого поезда. Перед Сашей за это же время прошли 2 вагона третьего поезда. Вагоны стандартные, их длина 40 метров. Найдите скорость второго поезда.

Однородное цилиндрическое бревно радиуса 20 см плавает в воде, причем над поверхностью выступает 1/6 его объема. Из 15 таких бревен связали плот.

На какую высоту (см) выступает над водой плавающий плот? 

Экспериментатор Глюк наблюдал с безопасного расстояния за движением грозовой тучи. Увидев первую молнию, он засек время и обнаружил, что услышал гром только через 20 с. Через 4 мин после первой вспышки произошла вторая, а гром грянул с опозданием на 12с. Еще через 1 мин после второй вспышки Глюк увидел, как сверкнула последняя молния, и услышал звук грома через 20 с. Учитывая, что туча двигалась с постоянной скоростью, определите скорость ее движения. Скорость звука в воздухе 330 м/с, скорость света c = 3 х 10⁸ м/с.