Хоккеист движется вдоль борта хоккейной коробки со скоростью v=10 м/с. В некоторый момент он посылает шайбу к противоположному борту со скоростью u=20 м/с. Каков должен быть угол между векторами (в градусах) v и u, чтобы шайба вернулась к хоккеисту, абсолютно упруго отразившись от противоположного борта? Трением шайбы о лед и о воздух пренебречь.

К краю лестницы, каждая ступенька которой имеет длину l=15 см и высоту h=40 см, подъезжает шайба, имеющая скорость 10 м/с.

Найдите номер ступеньки, на которую упадет шайба (изначально шайба находится на нулевой ступеньке). Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

В теплоизолированном сосуде в воде плавает кусок льда, в который вмерзла свинцовая дробинка, масса льда с дробинкой 100 грамм. Когда к льдинке подвели теплоту 32 кДж, она начала тонуть. Какова масса дробинки в граммах? Плотность льда 0,9 г/см³, теплота плавления льда 340 кДж/кг, плотность свинца 11 г/см³. Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.

Имеются два теплоизолированных сосуда равного объема, наполненные одинаковым газом. Газам в сосудах сообщают одинаковое количество теплоты. Начальные температуры газов равны. Начальное давление газа во втором сосуде в 2 раза больше,чем в первом. Конечная температура газа в первом сосуде T₁ = 400 K, во втором T₂ = 300 K. Найдите начальную температуру газов.

Имеются два куска проволоки, сделанные из одинакового материала. Их теплоемкости равны. Если их подвесить, удлинение, вызваное собственной тяжестью у первого куска, будет в 4 раза больше, чем у второго. Чему равно отношение электрического сопротивления первого куска к сопротивлению второго? Напоминаем, что полное электрическое сопротивление проволоки зависит от ее длины, площади сечения и, наконец, от удельного электрического сопротивления материала, из которого она сделана.

Девочка разглядывает себя в витрине, находясь от нее на расстоянии 3 метра. Витрина состоит из двух стекол. Девочка видит 2 своих отражения, причем ей кажется, что размер одного изображения составляет 3/4 размера другого. Найти расстояние между стеклами витрины.

Акула плывет со скоростью 36 км/ч вдоль берегов квадратного острова, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков берегов. За 4 мин она полностью "обходит" остров 6 раз. Найти расстояние между акулой и берегом. Длина каждого берега 40 м.

Двигая брусок вверх по наклонной плоскости, прикладывают силу 200 Н, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Двигая брусок по наклонной плоскости вниз, прикладывают силу 100 Н, направленную вниз вдоль наклонной плоскости. Найдите силу трения при скольжении бруска, если без приложения сил  брусок покоится на наклонной плоскости.

Чтобы сдвинуть брусок, неподвижно лежащий на наклонной плоскости, вверх по склону, необходимо приложить силу 100 Н. Чтобы сдвинуть брусок вниз, требуется сила 25 Н. Какую силу надо приложить к бруску в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы он сдвинулся с места?

Исследуется сила взаимодействия металлического шара и точечной положительно заряженной частицы, находящейся на постоянном расстоянии от шара. Когда на шар поместили некоторый положительный заряд, то оказалось, что шар и частица отталкиваются с силой 5 Н, а когда заряд удвоили – с силой 12 Н. Какова будет сила взаимодействия, если заряд шара утроить?