К свинцовому грузу, имеющему температуру t₀ = 0°С, привязали кусок льда массой М = 1 кг и температурой t = -30°С, после чего опустили их в большую бочку с водой температуры 0°С. При этом лёд и груз сначала утонули, а через некоторое время – всплыли. Какая максимально возможная масса груза m в граммах допустима? Плотность свинца p_c = 11 г/см³, плотность воды p_в = 1 г/см³, плотность льда p_л = 0,9 г/см³, удельная теплоёмкость льда C_л = 2,1 кДж/(кг.°С), удельная теплота плавления льда λ = 340 Дж/г. Ответ округлите до ближайшего целого количества грамм.

Каким путем закон, соединяющий длину маятника и период колебания, может быть получен без вычислений?

Вверх по склону горы с углом a движется автомобиль с ускорением а. Определить период колебаний маятника длины l, находящегося внутри автомобиля.

Укажите, какие, по вашему мнению, наиболее простые и точные экспериментальные методы возможны для того, чтобы по известным физическим постоянным и заданному эталону длины (1 м), можно было бы воспроизвести единицу времени (с), не пользуясь при этом астрономическими наблюдениями и постоянной ускорения силы тяжести (как если бы опыт производился в глубинной шахте или на другой планете).

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью v = 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает N₁ = 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает N₂  = 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена S = 24 см² , а размер снежинки l = 1 см. Ответ округлите до ближайшего целого.

Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они.
Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна V =  0,1 м/с. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °С, оцените за какое количество секунд чашка с кипятком остынет за счёт испарения  воды на 5 градусов. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S =  30 см², удельная теплота парообразования воды L = 2,3 х 106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды С = 4,2 х 103 Дж/(кг.°С), плотность водяного пара при 100 °С равна p = 0,58 кг/м³.

После теплых дней резко ударил мороз и поверхность озера покрылась льдом. Через сутки после похолодания толщина льда составила 3 см, для безопасной переправы на другой берег необходима толщина не менее 12 см. Через сколько суток после установления морозов можно будет переправиться, если погода не изменится?

Два плоских зеркала образуют двугранный угол 80°, в котором находится точечный источник света. Какое максимальное количество различных изображений источника можно увидеть?

На горизонтальном обледеневшем участке дороги лежит длинная доска массой 100 кг. На эту доску мальчик поставил радиоуправляемую модель автомобиля массой 1 кг, а затем подав радиосигнал, включил двигатель автомобиля. Зная, что автомобиль движется вдоль доски с постоянной относительно нее скоростью 1,01 м/с и что коэффициент трения доски о лед равен 0,1. Найдите скорость автомобиля относительно дороги через 4 секунды. Ответ укажите с точностью до второго знака после запятой.

Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения физический величин отличаются от соответствующих единиц на его родине. Единицы расстояния здесь больше в 4 раза, времени – больше в 2 раза,  массы больше в 6 раз. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Считайте известным, что тело массой m, двигающееся со скоростью V, обладает энергией mV2/2.