Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они.
Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна V =  0,1 м/с. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °С, оцените за какое количество секунд чашка с кипятком остынет за счёт испарения  воды на 5 градусов. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S =  30 см², удельная теплота парообразования воды L = 2,3 х 106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды С = 4,2 х 103 Дж/(кг.°С), плотность водяного пара при 100 °С равна p = 0,58 кг/м³.

После теплых дней резко ударил мороз и поверхность озера покрылась льдом. Через сутки после похолодания толщина льда составила 3 см, для безопасной переправы на другой берег необходима толщина не менее 12 см. Через сколько суток после установления морозов можно будет переправиться, если погода не изменится?

На горизонтальном обледеневшем участке дороги лежит длинная доска массой 100 кг. На эту доску мальчик поставил радиоуправляемую модель автомобиля массой 1 кг, а затем подав радиосигнал, включил двигатель автомобиля. Зная, что автомобиль движется вдоль доски с постоянной относительно нее скоростью 1,01 м/с и что коэффициент трения доски о лед равен 0,1. Найдите скорость автомобиля относительно дороги через 4 секунды. Ответ укажите с точностью до второго знака после запятой.

Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения физический величин отличаются от соответствующих единиц на его родине. Единицы расстояния здесь больше в 4 раза, времени – больше в 2 раза,  массы больше в 6 раз. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Считайте известным, что тело массой m, двигающееся со скоростью V, обладает энергией mV2/2.

Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и теплой водой. Температура горячей воды 70° С, температура теплой воды 40° С. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равна 50° С. Если же открыть только кран с теплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться 30° С. Определите, какая температура (° С) установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трех случаях.

При гребле на байдарке по гладкой воде в месте вытаскивания весла из воды образуется маленький водоворотик. Если гребец делает 36 гребка в минуту, то расстояние между соседними водоворотиками  5 м. Вычислите расстояние между водоворотиками, если тот же гребец на той же лодке будет делать 25 гребков в минуту. Считать, что в обоих случаях за один гребок спортсмен всегда совершает одну и ту же работу, а лодка движется с постоянной скоростью. Со стороны воды на лодку действует сила сопротивления F, прямо пропорциональная скорости лодки.

Планета Касатка из созвездия Тау Кита имеет тот же размер, что и Земля, и состоит из несжимаемой жидкой субстанции, плотность которой 800 кг/м³. Продолжительность суток на этой планете составляет 10 ч. Северный полюс Косатки направлен на Землю. Однажды ночью обитатель планеты Кит Вэйл всплыл на поверхность планеты в северном полушарии на широте 56°, чтобы полюбоваться звездным небом. Найдите угол между горизонтом в точке, где всплыл Вэйл, и направлением на Землю (ее средняя плотность 5500 кг/м³, радиус 6400 км). Во всем созвездии Тау Кита широтой точки называется угол между радиусом, проведенным к ней из центра  планеты, и плоскостью экватора. Ответ округлите до ближайшего целого.

До широкого внедрения электричества для небольших мощностей употреблялся простой тепловой воздушный двигатель, состоящий из охлаждаемого водой цилиндра, непрерывно нагреваемого придатка-пальца и поршня, приводящего в действие маховик. Опишите, как и при каких условиях работают такого рода тепловые двигатели.

На горизонтальной поверхности находится клин массой m с углом 45° при основании. На клин ставят обруч той же массы радиусом R. Систему отпускают без начальной скорости.
При каком минимальном значении коэффициента трения клин останется неподвижным?