Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

Маленькую шайбу массой 1кг запустили со скоростью  11 м/с  по касательной к внутренней поверхности находящейся в невесомости сферы массой 10 кг и радиусом 1м. Найдите величину силы, действующей на шайбу  со стороны сферы. Трение отсутствует, сфера вначале покоилась.

Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений – омметры, состоящие из  последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление R_x одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное R₁=6 Ом, а второй – R₂=12 Ом. Каково истинное значение R_x?

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

Школьницы Алиса и Василиса решили изготовить самодельные вольтметры из имеющихся в школьной лаборатории миллиамперметров. Алиса соединила миллиамперметр последовательно с резистором сопротивлением R₁ = 1 кОм  и приклеила на прибор шкалу напряжений, показывающую произведение текущего через миллиамперметр тока I на R₁. Василиса собрала ту же схему, используя другой резистор с сопротивлением R₂ = 2 кОм, и приклеила шкалу, показывающую произведение IR₂. Школьницы решили испытать свои приборы, подключив их к схеме, изображённой на рисунке, с неизвестным напряжением батарейки и неизвестными сопротивлениями резисторов.

Прибор Алисы при подключении к контактам 1 и 2 показал напряжение U₁₂ = 1.8 B, к контактам 2 и 3 - напряжение U₂₃ = 1.8 В, к контактам 1 и 3 - напряжение U₁₃ = 4.5 В. Что покажет прибор Василисы при подключении к тем же парам контактов? Внутренним сопротивлением батарейки и миллиамперметров пренебречь.

Груз неизвестной массы взвешивают, уравновешивая его гирькой с известной массой 6 кг на концах тяжелого прямого коромысла; при этом равновесие достигается, когда точка опоры коромысла смещается от его середины на 1/4 его длины в сторону гирьки. В отсутствие же груза на втором плече коромысло остается в равновесии при смещении его точки опоры от середины в сторону гирьки на 1/3 длины. Считая коромысло однородным по длине, найдите массу взвешиваемого груза.

На шероховатой железнодорожной платформе стоит равномерно заполненный контейнер высотой 1 м и длиной 2 м, имеющий с одной стороны маленькие колеса (см. рисунок).

При разгоне поезда вправо контейнер начинает спозать влево по платформе, если ускорение разгона превышает 5 м/с². С каким минимальным ускорением должен затормозить поезд, чтобы контейнер начал сползать вправо. Трением качения пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Лампочка, присоединенная к батарейке, горит 3 часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько часов будет гореть та же лампочка, подключенная к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.

На прямой дороге находятся велосипедист, мотоциклист и пешеход между ними. В начальный момент времени расстояние от пешехода до велосипедиста в 3 раза меньше, чем до мотоциклиста. Велосипедист и мотоциклист начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями 20 км/ч и 80 км/ч соответственно. С какой скоростью должен идти пешеход, чтобы встретиться с велосипедистом и мотоциклистом в месте их встречи?

Два космических корабля движутся навстречу друг другу со скоростями 20000 км/с и 30000 км/с. В некоторый момент времени первый корабль посылает короткий радиосигнал, который отражается от второго и принимается первым кораблем через 2,4 с. Радиосигналы движутся со скоростью  300000 км/с, которая не зависит от скорости источника, посылающего сигнал. Какое расстояние в километрах было между кораблями в момент приема сигнала первым кораблем?