На горизонтальной поверхности находится клин массой m с углом 45° при основании. На клин ставят обруч той же массы радиусом R. Систему отпускают без начальной скорости.
При каком минимальном значении коэффициента трения клин останется неподвижным?

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно 120 сек. Ширина русла реки равна 100 м. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 2,6 раз больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно 120 сек. Ширина русла реки равна 100 м. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 2,6 раз больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.

К ртутному термометру на уровне деления 30°С прикреплен маленький нагреватель, температура которого поддерживается постоянной и равной 500°С. Через некоторое время столбик ртути проходит через деление 20°С со скоростью 0,1 град/с. Найдите, через какое время температура ртути достигнет 26°С, считая теплопроводность ртути во много раз больше теплопроводности стекла. Теплоемкостью стекла можно пренебречь, а тепловой поток от нагревателя к ртути считать пропорциональным разности температур.

Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью 6 м/с. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью равен 0,2. Цилиндр сталкивается с вертикальной гладкой стенкой и упруго отражается от нее.
Определите путь, который пройдет центр цилиндра за 2с после столкновения со стенкой. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Из точек A и B, находящихся на одной горизонтальной прямой, одновременно бросили два камня с одинаковыми по модулю скоростями 20 м/с. Один из них полетел по навесной траектории, а другой по настильной (с меньшим углом к горизонту) и каждый упал в точку старта другого камня. Известно, что угол бросания камня из точки A составляет 75°. Чему равно минимальное расстояние между камнями после бросания?

На открытой площадке находятся три одинаковые банки со льдом, в которые помещены одинаковые электрические нагревательные элементы. В некоторый момент эти элементы включают в три разные розетки с напряжениями U₁ = 380 В, U₂ = 220 В и U₃ = 127 В. В первой банке весь лед растаял за t₁ = 2 мин, а во второй – за t₂ = 10 мин. За какое время t₃ растает весь лед в третьей банке? Начальная температура льда во всех банках 0°С. Сопротивление нагревательного элемента не зависит от силы протекающего тока. Считайте, что в любой момент времени температура внутри каждой банки одинакова по всему объему.

Известно, что дистиллированную воду, очищенную от примесей, можно охладить без превращения в лед ниже температуры 0°С. В зависимости от внешнего давления процесс кристаллизации воды может начаться при некоторой температуре меньшей нуля. Образовавшийся при этом лед отличается по своим физическим свойствам от обычного льда, имеющего температуру 0°С. Определите удельную теплоту плавления льда при температуре -10°С. Удельная теплоемкость воды в интервале температур от –10°С до 0°С равна 4,17 ? 10³ Дж/(кг?К); удельная теплоемкость льда в этом  интервале температур равна 2,17 ? 10³ Дж/(кг?К); удельная теплота плавления льда при температуре 0°С равна  332000 Дж/кг.

Тело, движущееся по горизонтальной поверхности, за промежуток времени 2 с прошло путь 8 м. Какой путь оно может пройти за последующие 4 с? Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен 0,1. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Птица летит горизонтально на высоте 25 м с постоянной скоростью. Плохой мальчик из 9 класса замечает птицу в момент, когда она находится в точности над его головой, и сразу же стреляет из рогатки. Найдите такое минимальное значение, что если скорость птицы будет превышать это значение, то мальчик никак не сможет попасть в птицу? Максимальная скорость вылета камня равна 30 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободого падения считать равным 10 м/с².