"Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Абдула присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит - плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек виден на поверхности воды. Абдула бросился в реку и вытащил его. Смотрит, а это старинный глиняный кувшин с горлышком, плотно закрытым пробкой и залитым сургучной печатью. Распечатал Абдула кувшин и обомлел: из кувшина высыпалось 100 одинаковых золотых монет. Монеты Абдула спрятал, а кувшин закрыл, залил горлышко сургучом и бросил обратно в реку. И поплыл кувшин дальше, примерно на треть выступая на водой" - так говорится в одной из восточных сказок.
Полагая, что кувшин был трехлитровым, оцените массу одной золотой монеты в граммах.

Для участия в Технической Олимпиаде по подводному плаванию в Баренцевом море Чебурашка изготовил модель крокодила Гены. Однако модель оказалась слишком тяжелой и тонула в воде. Чебурашка прикрепил к ней несколько герметичных полиэтиленовых пакетов с воздухом. Оказалось, что в Баренцевом море, где плотность воды p_c = 1050 кг/м³, при погружении на глубину, не превышающую критической величины h_c  = 6 м, модель всплывает, а при погружении на большую глубину тонет. В устье реки Печоры, где плотность воды равна  p_п  = 1000 кг/м³, критическая глубина погружения модели крокодила составила всего  h_п = 2 м. Нормальное атмосферное давление для расчета следует принять равным 100000 Па, а ускорение свободного падения - 10 м/с². Найдите плотность модели крокодила Гены с точностью до 1 кг/м³.

Герметически закрытый бак залит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Во сколько раз увеличится давление на дно, если бак перевернуть и пузырек окажется под крышкой бака?

Рыболовецкая шхуна в заливе погружается так, что ватерлиния находится на высоте 0,5 м выше уровня воды, и при этом может загрузить максимальный улов 50 тонн. В более соленом море ватерлиния находится на 10 см выше, и при этом возможна максимальная загрузка рыбой 63 тонны. Сколько тонн весит шхуна без рыбы?

В озере плавает вертикально цилиндрическая тонкостенная бочка с массивным  дном. В бочку до уровня 20 см налита вода. Насколько сантиметров приблизится дно бочки к поверхности озера, если вся вода из бочки испарится?

В кастрюле плавает пористый кусок льда. Ровно половина по объему этого куска находится под водой. Лед вынули из воды, при этом ее уровень понизился на 9 см. Найдите суммарный объем воздушных полостей в куске льда в кубических сантиметрах, если поперечное сечение кастрюли 200 см², а плотность льда 900 кг/м³.

Сосуд объемом 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся,  и часть ее объемом 100 мл вылилась через край. Найдите массу куска меди (в граммах). Плотность меди 8.9 г/см³.

Вася готовит завтрак из рисовых шариков с молоком. Плотность сухих шариков 515 г/л. Когда шарики пропитываются молоком, их размер не меняется, а плотность сравнивается с плотностью молока 1030 г/л. Вася налил молоко в мерный кувшин до отметки 300 мл и затем добавил шарики. Когда все шарики пропитались молоком, занимаемый ими объем равнялся объему не впитавшегося молока. До какой отметки поднялся уровень молока сразу после того, как Вася добавил туда шарики (в мл)?

В бассейн по трубе, в которой установлен нагреватель мощностью 1 МВт, подается вода из резервуара. Температура воды в резервуаре 5 °С. В первый раз пустой бассейн заполняется за время 21 мин, при этом температура воды после заполнения 20 °С. Во второй раз в бассейне было изначально некоторое количество воды при температуре 15 °С. Оставшуюся часть заполняли также время 21 мин. Температура воды после заполнения оказалась 25 °С. Сколько тонн воды первоначально было в бассейне во втором случае? Остыванием воды в бассейне пренебречь. Теплоемкость воды C = 4200 Дж/кг·°С.

В верхней части длинного вертикального стояка теплоизолированной трубы образовалась ледяная пробка весом 8кг при нулевой температуре. Когда на пробку сверху налили 6.28 литров кипятка, пробка оторвалась и упала на дно стояка, причем после падения весь лед растаял. Чему равна минимально возможная высота стояка в метрах? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С, плотность воды 1000 кг/м3, постоянная g = 9.8 H/кг.