Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом мало’). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке (м/с)? Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зелёного света автомобили начинают двигаться не одновременно.

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью v = 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает N₁ = 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает N₂  = 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена S = 24 см² , а размер снежинки l = 1 см. Ответ округлите до ближайшего целого.

Объясните, почему бывали случаи, когда во время выстрела из артиллерийского орудия целиком отлетал передний конец дула?

Тело массой m = 10 кг подвешено в лифте при помощи трёх одинаковых лёгких верёвок, натянутых вертикально. Одна из них привязана к потолку лифта, две другие – к полу. Когда лифт неподвижен, натяжение каждой из нижних верёвок составляет F0 = 5 H. Лифт начинает двигаться с постоянным ускорением, направленным вверх. Найдите установившуюся силу натяжения верхней верёвки если ускорение лифт равно: a₁ =  2 м/с². Ускорение свободного падения равно g = 10 м/с². Считайте, что сила натяжения верёвки пропорциональна её удлинению.

Всегда ли садовник, поливающий газон из шланга, ощущает действие реактивной силы?

Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса всё время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика относительно автобуса (км/ч).

Два корабля находятся в море и движутся равномерно и прямолинейно. Первый в полдень был в 40 милях севернее маленького острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на восток. Второй в 8 часов утра этого же дня был в 100 милях восточнее того же острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на юг. На каком минимальном расстоянии друг от друга в милях прошли корабли? Ответ округлите до ближайшего целого.

По двум пересекающимся под углом 30°  дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью 10 м/с,  второй - с 10х√3 (корень из 3 считать равным 1,732). Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии  200 м от перекрёстка. На каком расстоянии от перекрестка в это время находился второй автомобиль?

Транспортер перемещает грузы в горизонтальном направлении, но его лента имеет поперечный наклон для стока воды. Свободно лежащие на ленте транспортируемые детали не скатываются вбок благодаря достаточно большому трению. Лента проходит внутрь здания сквозь узкую щель в абсолютно гладкой стене, плоскость которой перпендикулярна направлению движения ленты транспортера. Как будет двигаться свободный, но устойчиво стоящий на ленте цилиндр после того, как он, двигаясь вместе с лентой, наткнется на стенку? Если он действительно будет двигаться, определите направление, скорость и ускорение этого движения, считая заданными угол наклона ленты к горизонту, ее скорость и коэффициент трения между цилиндром и лентой.

Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 5 м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 40 м, а от второй – на 50 м. Найдите скорость течения воды в канале.