Барон Мюнхаузен пытается залезть по замкнутой веревке, перекинутой через неподвижный блок, хватаясь руками за вертикальный участок верёвки. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг. С каким ускорением движется веревка, если барон остается на одной высоте от пола? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Правый конец металлического стержня длиной 1 метр погружен в кипящий ацетон. На расстоянии 47 см от левого конца стержня лежит маленький кристалл нафталина. Левый конец стержня погрузили в кипящую воду. Какая доля (%) ацетона выкипит, пока расплавится весь нафталин? Количество кипящей воды в сосуде очень велико. Температура кипения ацетона 56,2° С, температура плавления нафталина 80,3° С. Считайте, что передача тепла происходит только через стержень, поток тепловой энергии через любой маленький отрезок стержня пропорционален разности температур на границах этого отрезка.

Если змею весом 20 кг и диаметром 10 см потянуть с силой 3 ньютона, то она отпускает добычу. За какое минимальное время змея, не отпуская добычу, может завязать узел посредине тела? Змея скользкая, время укажите в секундах, с точностью до секунды.

Барон Мюнхаузен подпрыгивает и цепляется на замкнутую веревку, перекинутую через неподвижный блок, и отчаянно перебирает руками за вертикальный участок верёвки, пытаясь удержаться на одной высоте. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг, а его максимальная мощность - 64 киловатт. Сколько времени барон сможет продержаться на высоте, на которую запрыгнул? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Мюнхаузен стоит на лестнице на высоте 1 м от пола, которая уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Массы Мюнхаузена и лестницы равны, а масса блока и трение пренебрежимо малы. Мюнхаузен поднимается по лестнице на 5 ступенек, расстояние между которыми 20 см. На какой высоте от пола он окажется после подъема? (Ответ укажите в сантиметрах.)

Барон Мюнхаузен однажды рассказал такую историю. Он стоял на конце доски, которая лежала на гладкой поверхности скалы у самого её края. Он прыгнул и попал на другой конец доски. Трение между скалой и доской отсутствовало. Масса доски 40 кг, ее длина 5 м. Масса Мюнхаузена 80 кг. С какой минимальной скоростью он должен был прыгнуть, чтобы совершить свой очередной подвиг? (Ответ округлите до ближайшего целого.)

Шарик падает с высоты 20 м на горизонтальную поверхность. Отношение вертикальных составляющих скорости после каждого удара и до удара равно 0,9. Горизонтальная скорость шарика до падения была 9 м/с, трение отсутствует. Через какое количество метров от места бросания шарик перестанет подскакивать? (Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².)

Змея, свернутая в клубок, увидела добычу и стала подниматься равномерно со скоростью 10 м/с. Масса змеи 12 кг, длина - 3 м. Какая разница в силе давлени (в ньютонах) кобры на землю во время подъема и до него?

На поверхности поршня, прикрывающего цилиндрический сосуд, прыгают 100 шариков без потери энергии. Площадь поршня 1 м², его масса - 200 кг, масса шарика - 10 г. Найти давление газа под поршнем (в паскалях). (Атмосферное давление считать равным 10⁵ Па, ускорение свободного падения - 10 м/с².)

Под каким углом разлетаются два одинаковых упругих биллиардных шара после столкновения при нецентральном ударе, если один из них до этого покоился? (Ответ укажите в градусах.)