В бочкообразном открытом резонаторе возбуждаются волны типа "шепчущей галереи". Положим, что резонатор вращается вокруг своей оси. Спрашивается, как повлияет это вращение на распространение волн по вращению и против. Возникнут ли при этом биения и какой частоты?

Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F дает изображение A'B'C'D' квадрата ABCD. Точки A и B лежат на оптической оси линзы на расстоянии 2F и 3F от оптического центра линзы сооветственно. Найти (|CD|/|C'D'|)². 

Болометр – это прибор для измерения энергии излучения (света). Болометр представляет собой тонкую зачерненную медную проволочку, заключенную в стеклянный вакуумированный сосуд. При ее освещении одиночным лазерным импульсом проволочка нагревается столь быстро, что потери энергии на тепловое излучение и теплопроводность можно не учитывать. Нагрев  проволочки, в свою очередь, вызывает увеличение ее сопротивления. По изменению сопротивления можно вычислить энергию лазерного импульса. При правильной настройке болометра все излучение лазера попадает на проволочку (а не проходит частично мимо).

В ходе исследования лазера новой конструкции выяснилось, что возникающее после каждого импульса изменение сопротивления болометра слишком мало. Во сколько раз нужно изменить диаметр проволочки, чтобы при заданной энергии лазерного импульса изменение сопротивления возросло в k = 16 раз? 

Примечание. Изменение сопротивления R проволочки, вызванное ее нагревом на ΔT,  можно определить по формуле ΔR = RαΔT, где  α - температурный коэффициент сопротивления (постоянная величина).

Две одинаковые собирающие тонкие линзы Л1 и Л2 с фокусным расстоянием 10 каждая расположены на расстоянии 40 см друг от друга. Линзу Л3 с фокусным расстоянием F’ поставили  посередине между линзами Л1 и Л2. При этом оказалось, что любой луч, падающий на оптическую систему под малым углом к главной оптической оси, выходит из нее параллельно своему первоначальному направлению. Главные оптические оси всех трех линз совпадают. Определите в сантиметрах фокусное расстояние F’ линзы Л3.

Экспериментатор Глюк наблюдал с безопасного расстояния за движением грозовой тучи. Увидев первую молнию, он засек время и обнаружил, что услышал гром только через 20 с. Через 4 мин после первой вспышки произошла вторая, а гром грянул с опозданием на 12с. Еще через 1 мин после второй вспышки Глюк увидел, как сверкнула последняя молния, и услышал звук грома через 20 с. Учитывая, что туча двигалась с постоянной скоростью, определите скорость ее движения. Скорость звука в воздухе 330 м/с, скорость света c = 3 х 10⁸ м/с.