Диаметр нити паутины равен 1/200 миллиметра, её плотность равна 1 г/см³. Сколько граммов весит паутина длиной 400 тыс. км (расстояние от Земли до Луны)? (Число π считать равным 3.14.)

Барон Мюнхаузен летит на ядре, выпущенном из пушки под углом 45 градусов к горизонту. Сразу после выстрела его скорость равнялась 100 м/с. За ним по той же траектории летит орёл с постоянной скоростью 10 м/с. Сколько см/с² составляет ускорение орла в высшей точке траектории? (Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с². Силой сопротивления воздуха, действующей на Мюнхаузена и ядро, пренебречь — это же ведь Мюнхаузен!)

В 12:00 над Новосибиском (долгота - 83 градуса, широта - 55 градусов) пролетает спутник, а затем в 15:00 он пролетает над Москвой  (долгота - 38 градусов, широта - 55 градусов). Найдите широту и долготу места, над которым он будет пролетать в 18:00. В ответе введите широту и долготу через запятую (например 113,26 - сначала северная широта, потом западная долгота). Время везде московское.

В тесто добавили изюм и хорошо перемешали, так что изюминки распределились равномерно. Из теста испекли цилиндрический пирог высотой 15 см и разрезали его поперек. На срезе видно 10 изюминок. Диаметр изюминки 1 см. Сколько всего изюминок в пироге?

Две вертикальные плоскости расположены на расстоянии 40 см. Между ними бросили шарик со скоростью 4 м/с так, что он, испытав по одному упругому отражению от каждой из плоскостей, вернулся в точку бросания. Определить угол бросания в градусах. (Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².)

Тринадцать одинаковых шестеренок, оси которых закреплены, сцепили друг с другом, образовав кольцо. На какой наибольший угол в градусах можно повернуть одну из шестеренок, если каждую из них при неподвижной соседней можно повернуть за счет неточного сцепления на угол в 2 градуса.

Барон Мюнхаузен пытается залезть по замкнутой веревке, перекинутой через неподвижный блок, хватаясь руками за вертикальный участок верёвки. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг. С каким ускорением движется веревка, если барон остается на одной высоте от пола? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Если змею весом 20 кг и диаметром 10 см потянуть с силой 3 ньютона, то она отпускает добычу. За какое минимальное время змея, не отпуская добычу, может завязать узел посредине тела? Змея скользкая, время укажите в секундах, с точностью до секунды.

Барон Мюнхаузен подпрыгивает и цепляется на замкнутую веревку, перекинутую через неподвижный блок, и отчаянно перебирает руками за вертикальный участок верёвки, пытаясь удержаться на одной высоте. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг, а его максимальная мощность - 64 киловатт. Сколько времени барон сможет продержаться на высоте, на которую запрыгнул? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Мюнхаузен стоит на лестнице на высоте 1 м от пола, которая уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Массы Мюнхаузена и лестницы равны, а масса блока и трение пренебрежимо малы. Мюнхаузен поднимается по лестнице на 5 ступенек, расстояние между которыми 20 см. На какой высоте от пола он окажется после подъема? (Ответ укажите в сантиметрах.)