Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите максимальное  возможное значение скорости второго спортсмена (км/ч), если известно, что скорость первого спортсмена равна 10 км/ч, а скорость второго менее 16,5 км/ч.

Горит башня, причем возгорание произошло одновременно в двух местах: на 1/10 высоты башни и на 220 м выше. Пламя распространяется вверх в 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за 60 ч. Если бы вторая точка возгорания была на 440 м выше первой точки возгорания, то башня бы сгорела за 61 ч, а если бы на 110 м меньше, то время бы не изменилось (60 ч). Чему была равна высота башни?

Из теплоизолированного сосуда, почти полностью заполненного водой при температуре 0° С, медленно откачивают водяной пар. Найдите массу льда в граммах, образовавшегося в сосуде к моменту, когда через насос прошло 10 г пара при 0° С. Удельная теплота парообразования воды 2260 кДж/кг, удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. Масса воды в сосуде 1 кг. Ответ округлите до целого числа граммов.

На упругом шнуре, подчиняющемся закону Гука, в поле силы тяжести подвешен точечный магнит массы 100 грамм. К нему снизу с большого расстояния медленно подносят деревянную подставку, на которой, точно под первым, лежит второй магнит. В некоторый момент времени, когда удлинение шнура стало в 3 раза больше первоначального, нижний магнит оторвался от подставки и прилип к верхнему. Найдите массу нижнего магнита в граммах. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Маугли принимал у удава Каа зачет по развороту на 180°. Техника разворота такова: Каа, вытянувшись в линию, ползет к Маугли со скоростью 2 м/с; как только голова удава касается ног мальчика, удав поворачивает ее на 180° и начинает выполнять разворот; при этом голова Каа удаляется от Маугли со скоростью 4 м/с, а хвост продолжает движение в прежнем направлении и с прежней скоростью. За какое время удав выполнит разворот? Считайте, что длина удава Каа (6 метров) во время разворота не меняется.

Воздушный шар объемом 1000 м³ м наполнен гелием. Температура воздуха 27°С, атмосферное давление 10⁵ Па. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль, воздуха 28·10^-3 кг/моль. Определите подъемную силу шара. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², а универсальную газовую постоянную равной 8 Дж/моль·К.

Точка А лежит на самой верхней точке верттикально расположенной окружности диаметром 20 м. Вдоль различных хорд данной окружности установлены желоба, с одним из концов в точке А. Из точки А по желобам одновременно начинают сколльзить грузы. Найти максимальное время, которое потребуется грузу, чтобы достичь точки пересечения желоба с другой точкой окружности. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², трением пренебречь.

Полностью заполненный водой электрический чайник при температуре 20° С включают и нагревают до 30° С, на это уходит 30 секунд. Затем воду быстро выливают, и вместо нее наливают такое же количество воды при температуре 20° С. Однако теперь для того, чтобы нагреть воду до 30° С, уходит уже 25 секунд. После этого воду выливают, и наливают такое же количество воды при 10° С. Сколько понадобится времени, чтобы нагреть ее до 20° С? Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь. Считать, что температура воды и стенок чайника уравниваются очень быстро.

Дачный домик отапливается с помощью электрических батарей. При температуре батарей T_Б1 = 50°С и температуре наружного воздуха T₁ = -10°С в домике устанавливается температура T = 20°С. Силу тока в батареях увеличили так, чтобы в комнате поддерживалась прежняя температура в холодные дни при наружной температуре T₂ = -25°С. Чему при этом будет равна температура батарей T_Б2? Считайте, что электрическое сопротивление нагревательных элементов батарей не зависит от температуры и все время остается постоянным.

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно 120 сек. Ширина русла реки равна 100 м. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 2,6 раз больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.