Объясните, как мальчик на качелях увеличивает амплитуду качания.

На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано 45 коротких песенок с продолжительностью звучания 1 мин. каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно 2 мин. 45 с. На какую песню мы попадем, если перемотаем ленту с самого начала вперёд в течение 1 мин. 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на неё всей лентой равен 25 мм, а без ленты 10 мм.

Муха, пролетая параллельно поверхности стола со скоростью 10 м/с  на высоте 2 м, заметила в некоторый момент времени точно под собой каплю мёда. При помощи крыльев муха может развивать в любом направлении ускорение, не превышающее 5 м/с². За какое минимальное время муха сможет достигнуть капли мёда? Сила тяжести отсутствует (допустим, дело происходит в космосе), ответ округлите до ближайшего целого.

Из одной точки горизонтально в противоположных направлениях одновременно вылетают две частицы с начальными скоростями 25 м/с и 36 м/c. Через какое время угол между скоростями частиц станет равным 90°? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Осколочный снаряд летит со скоростью 800 м/с по направлению к плоской стенке. На расстоянии 10 м от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость 700 м/с относительно центра масс снаряда. Какой радиус области поражения осколками на поверхности стенки? Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.

Маленький упругий шарик бросают со скоростью v = 1 м/с под углом 45° к горизонту. Коэффициент восстановления вертикальной составляющей скорости шарика после удара о горизонтальную плоскость, с которой производился бросок, R = 0,99. На каком расстоянии S от точки бросания шарик перестанет подпрыгивать, если горизонтальная составляющая его скорости не изменяется? Ответ округлить до ближайшего целого числа метров. (Коэффициентом восстановления называется отношение скорости после удара к скорости до удара).

При подключении к батарейке резистора R=1 Ом через неё течёт ток I=1А. При подключении к этой же батарейке резистора R, соединённого последовательно с неизвестным резистором, через неё течёт ток 3I/4. Если же резистор R соединить с тем же неизвестным резистором параллельно  и подключить к этой же батарейке, то через неё будет течь ток 6I/5. Найдите сопротивление неизвестного резистора.

Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

Маленькую шайбу массой 1кг запустили со скоростью  11 м/с  по касательной к внутренней поверхности находящейся в невесомости сферы массой 10 кг и радиусом 1м. Найдите величину силы, действующей на шайбу  со стороны сферы. Трение отсутствует, сфера вначале покоилась.

Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений – омметры, состоящие из  последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление R_x одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное R₁=6 Ом, а второй – R₂=12 Ом. Каково истинное значение R_x?