Маленькую шайбу массой 1кг запустили со скоростью  11 м/с  по касательной к внутренней поверхности находящейся в невесомости сферы массой 10 кг и радиусом 1м. Найдите величину силы, действующей на шайбу  со стороны сферы. Трение отсутствует, сфера вначале покоилась.

Подвес маятника совершает быстрые колебания в горизонтальной плоскости. Найти положение равновесия маятника в поле тяжести.

Грузовой поезд массой m=10000 кг, поданный на шахте под загрузку углём, начинает движение под действием постоянной силы тяги локомотива одновременно с началом погрузки. За равные промежутки времени на платформы высыпаются равные массы угля. Скорость поезда изменяется со временем t по закону: v = v₀t/(t₀+t) , где v₀ = 1 м/с и t₀ = 10 – постоянные величины. Найдите силу тяги локомотива.

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

Груз неизвестной массы взвешивают, уравновешивая его гирькой с известной массой 6 кг на концах тяжелого прямого коромысла; при этом равновесие достигается, когда точка опоры коромысла смещается от его середины на 1/4 его длины в сторону гирьки. В отсутствие же груза на втором плече коромысло остается в равновесии при смещении его точки опоры от середины в сторону гирьки на 1/3 длины. Считая коромысло однородным по длине, найдите массу взвешиваемого груза.

На шероховатой железнодорожной платформе стоит равномерно заполненный контейнер высотой 1 м и длиной 2 м, имеющий с одной стороны маленькие колеса (см. рисунок).

При разгоне поезда вправо контейнер начинает спозать влево по платформе, если ускорение разгона превышает 5 м/с². С каким минимальным ускорением должен затормозить поезд, чтобы контейнер начал сползать вправо. Трением качения пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

На поверхнось термостата одновременно ставят два однородных куба, сделанных из одинакового материала и находящихся при одинаковой температуре T₀, отличной от температуры термостата T₁. Длина ребра у первого куба в два раза больше длины ребра второго. Через время 5 секунд, температура в центре второго куба стала равной T₂. Через какое время от начального момента такая же температура будет в центре первого куба? Потерями тепла пренебречь.

На прямой дороге находятся велосипедист, мотоциклист и пешеход между ними. В начальный момент времени расстояние от пешехода до велосипедиста в 3 раза меньше, чем до мотоциклиста. Велосипедист и мотоциклист начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями 20 км/ч и 80 км/ч соответственно. С какой скоростью должен идти пешеход, чтобы встретиться с велосипедистом и мотоциклистом в месте их встречи?

Два космических корабля движутся навстречу друг другу со скоростями 20000 км/с и 30000 км/с. В некоторый момент времени первый корабль посылает короткий радиосигнал, который отражается от второго и принимается первым кораблем через 2,4 с. Радиосигналы движутся со скоростью  300000 км/с, которая не зависит от скорости источника, посылающего сигнал. Какое расстояние в километрах было между кораблями в момент приема сигнала первым кораблем?

Какой минимальный путь за 2 секунды может пройти тело, движущееся с постоянныи ускорением 10 м/с²?