Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью 6 м/с. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью равен 0,2. Цилиндр сталкивается с вертикальной гладкой стенкой и упруго отражается от нее.
Определите путь, который пройдет центр цилиндра за 2с после столкновения со стенкой. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Из точек A и B, находящихся на одной горизонтальной прямой, одновременно бросили два камня с одинаковыми по модулю скоростями 20 м/с. Один из них полетел по навесной траектории, а другой по настильной (с меньшим углом к горизонту) и каждый упал в точку старта другого камня. Известно, что угол бросания камня из точки A составляет 75°. Чему равно минимальное расстояние между камнями после бросания?

На открытой площадке находятся три одинаковые банки со льдом, в которые помещены одинаковые электрические нагревательные элементы. В некоторый момент эти элементы включают в три разные розетки с напряжениями U₁ = 380 В, U₂ = 220 В и U₃ = 127 В. В первой банке весь лед растаял за t₁ = 2 мин, а во второй – за t₂ = 10 мин. За какое время t₃ растает весь лед в третьей банке? Начальная температура льда во всех банках 0°С. Сопротивление нагревательного элемента не зависит от силы протекающего тока. Считайте, что в любой момент времени температура внутри каждой банки одинакова по всему объему.

Птица летит горизонтально на высоте 25 м с постоянной скоростью. Плохой мальчик из 9 класса замечает птицу в момент, когда она находится в точности над его головой, и сразу же стреляет из рогатки. Найдите такое минимальное значение, что если скорость птицы будет превышать это значение, то мальчик никак не сможет попасть в птицу? Максимальная скорость вылета камня равна 30 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободого падения считать равным 10 м/с².

В архиве Снеллиуса нашли чертеж, на котором были изображены два плоских зеркала М1 и М2, образующих двугранный угол в 70°, и точечный источник света S₀.

От времени чернила выцвели, и невозможно было разглядеть, сколько изображений источника S₀ давала такая система зеркал. Попробуйте восстановить все изображения источника Sо. Сколько изображений источника S₀ можно было увидеть в такой системе зеркал?

В цепи, которая изображена на рисунке, амперметр А₂ показывает силу тока 2А.

Найдите максимальное показание амперметра А₁ (в зависимости от порядка включения резисторов в цепи),  если известно, что резисторы имеют сопротивления 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом и 4 Ом, а вольтметр V показывает 10В. Все приборы считать идеальными.

На абсолютно упругий мяч с высоты1 метрпадает кирпич и отскакивает на1 метр. На какую высоту (см) подскочит мяч?

Космический зонд «Шумейкер» на некоторое время должен стать спутником астероида Эрос. По расчетам он будет обращаться вокруг астероида на высоте, составляющей n = 1/15 радиуса Эроса, с периодом T = 4,5 часа. Определите предполагаемую среднюю плотность астероида p. Считать астероид сферическим. Гравитационная постоянная G = 6,67 ? 10-11 H ? м2/кг². Ответ (кг/м³)округлите до ближайшего целого.

Бомбардировщик летит горизонтально на высоте H = 500м/с постоянным ускорением а = 2 м/с² и через равные промежутки времени t = 0,5 с производит бомбометание. Найти расстояние между точками разрыва 9 и 11 бомб, если первая бомба была сброшена при скорости самолета V₀ = 100 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

В стеклянную полусферу диаметром 40 см налили воду до самых краев и оставили в комнате. Через 5 дней уровень воды понизился на 2 см. Влажность воздуха и температура в комнате постоянны. За сколько дней вода испарится полностью?