В бассейн по трубе, в которой установлен нагреватель мощностью 1 МВт, подается вода из резервуара. Температура воды в резервуаре 5 °С. В первый раз пустой бассейн заполняется за время 21 мин, при этом температура воды после заполнения 20 °С. Во второй раз в бассейне было изначально некоторое количество воды при температуре 15 °С. Оставшуюся часть заполняли также время 21 мин. Температура воды после заполнения оказалась 25 °С. Сколько тонн воды первоначально было в бассейне во втором случае? Остыванием воды в бассейне пренебречь. Теплоемкость воды C = 4200 Дж/кг·°С.

Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными скоростями. В начальный момент t₀ = 0 сек расстояние  между ними было равно s₀ = 20 м. В момент времени t₁ = 10 сек расстояние между ними стало равным s₁ = 5 м. Какое максимальное расстояние s₂ между ними будет в момент t₂ = 20 сек?

Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите максимальное  возможное значение скорости второго спортсмена (км/ч), если известно, что скорость первого спортсмена равна 10 км/ч, а скорость второго менее 16,5 км/ч.

Горит башня, причем возгорание произошло одновременно в двух местах: на 1/10 высоты башни и на 220 м выше. Пламя распространяется вверх в 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за 60 ч. Если бы вторая точка возгорания была на 440 м выше первой точки возгорания, то башня бы сгорела за 61 ч, а если бы на 110 м меньше, то время бы не изменилось (60 ч). Чему была равна высота башни?

Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и теплой водой. Температура горячей воды 70° С, температура теплой воды 40° С. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равна 50° С. Если же открыть только кран с теплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться 30° С. Определите, какая температура (° С) установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трех случаях.

Из теплоизолированного сосуда, почти полностью заполненного водой при температуре 0° С, медленно откачивают водяной пар. Найдите массу льда в граммах, образовавшегося в сосуде к моменту, когда через насос прошло 10 г пара при 0° С. Удельная теплота парообразования воды 2260 кДж/кг, удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. Масса воды в сосуде 1 кг. Ответ округлите до целого числа граммов.

На упругом шнуре, подчиняющемся закону Гука, в поле силы тяжести подвешен точечный магнит массы 100 грамм. К нему снизу с большого расстояния медленно подносят деревянную подставку, на которой, точно под первым, лежит второй магнит. В некоторый момент времени, когда удлинение шнура стало в 3 раза больше первоначального, нижний магнит оторвался от подставки и прилип к верхнему. Найдите массу нижнего магнита в граммах. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

В верхней части длинного вертикального стояка теплоизолированной трубы образовалась ледяная пробка весом 8кг при нулевой температуре. Когда на пробку сверху налили 6.28 литров кипятка, пробка оторвалась и упала на дно стояка, причем после падения весь лед растаял. Чему равна минимально возможная высота стояка в метрах? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С, плотность воды 1000 кг/м3, постоянная g = 9.8 H/кг.

Маугли принимал у удава Каа зачет по развороту на 180°. Техника разворота такова: Каа, вытянувшись в линию, ползет к Маугли со скоростью 2 м/с; как только голова удава касается ног мальчика, удав поворачивает ее на 180° и начинает выполнять разворот; при этом голова Каа удаляется от Маугли со скоростью 4 м/с, а хвост продолжает движение в прежнем направлении и с прежней скоростью. За какое время удав выполнит разворот? Считайте, что длина удава Каа (6 метров) во время разворота не меняется.

Болометр – это прибор для измерения энергии излучения (света). Болометр представляет собой тонкую зачерненную медную проволочку, заключенную в стеклянный вакуумированный сосуд. При ее освещении одиночным лазерным импульсом проволочка нагревается столь быстро, что потери энергии на тепловое излучение и теплопроводность можно не учитывать. Нагрев  проволочки, в свою очередь, вызывает увеличение ее сопротивления. По изменению сопротивления можно вычислить энергию лазерного импульса. При правильной настройке болометра все излучение лазера попадает на проволочку (а не проходит частично мимо).

В ходе исследования лазера новой конструкции выяснилось, что возникающее после каждого импульса изменение сопротивления болометра слишком мало. Во сколько раз нужно изменить диаметр проволочки, чтобы при заданной энергии лазерного импульса изменение сопротивления возросло в k = 16 раз? 

Примечание. Изменение сопротивления R проволочки, вызванное ее нагревом на ΔT,  можно определить по формуле ΔR = RαΔT, где  α - температурный коэффициент сопротивления (постоянная величина).