"Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Абдула присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит - плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек виден на поверхности воды. Абдула бросился в реку и вытащил его. Смотрит, а это старинный глиняный кувшин с горлышком, плотно закрытым пробкой и залитым сургучной печатью. Распечатал Абдула кувшин и обомлел: из кувшина высыпалось 100 одинаковых золотых монет. Монеты Абдула спрятал, а кувшин закрыл, залил горлышко сургучом и бросил обратно в реку. И поплыл кувшин дальше, примерно на треть выступая на водой" - так говорится в одной из восточных сказок.
Полагая, что кувшин был трехлитровым, оцените массу одной золотой монеты в граммах.

Для участия в Технической Олимпиаде по подводному плаванию в Баренцевом море Чебурашка изготовил модель крокодила Гены. Однако модель оказалась слишком тяжелой и тонула в воде. Чебурашка прикрепил к ней несколько герметичных полиэтиленовых пакетов с воздухом. Оказалось, что в Баренцевом море, где плотность воды p_c = 1050 кг/м³, при погружении на глубину, не превышающую критической величины h_c  = 6 м, модель всплывает, а при погружении на большую глубину тонет. В устье реки Печоры, где плотность воды равна  p_п  = 1000 кг/м³, критическая глубина погружения модели крокодила составила всего  h_п = 2 м. Нормальное атмосферное давление для расчета следует принять равным 100000 Па, а ускорение свободного падения - 10 м/с². Найдите плотность модели крокодила Гены с точностью до 1 кг/м³.

Герметически закрытый бак залит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Во сколько раз увеличится давление на дно, если бак перевернуть и пузырек окажется под крышкой бака?

Рыболовецкая шхуна в заливе погружается так, что ватерлиния находится на высоте 0,5 м выше уровня воды, и при этом может загрузить максимальный улов 50 тонн. В более соленом море ватерлиния находится на 10 см выше, и при этом возможна максимальная загрузка рыбой 63 тонны. Сколько тонн весит шхуна без рыбы?

В озере плавает вертикально цилиндрическая тонкостенная бочка с массивным  дном. В бочку до уровня 20 см налита вода. Насколько сантиметров приблизится дно бочки к поверхности озера, если вся вода из бочки испарится?

В кастрюле плавает пористый кусок льда. Ровно половина по объему этого куска находится под водой. Лед вынули из воды, при этом ее уровень понизился на 9 см. Найдите суммарный объем воздушных полостей в куске льда в кубических сантиметрах, если поперечное сечение кастрюли 200 см², а плотность льда 900 кг/м³.

Домохозяйка прочитала в журнале следующую заметку. «Для того, чтобы рассортировать куриные яйца по степени свежести, возьмите четыре стеклянные банки, налейте в каждую пол-литра воды и растворите в первой банке 50 г соли, во второй — 45 г, в третьей — 30 г и в четвёртой — 15 г. После этого поочерёдно опускайте яйца в каждую банку. В первой банке будут тонуть только что снесённые яйца, во второй — снесённые не более двух недель назад, в третьей — снесённые не более пяти недель назад, в четвёртой — снесённые не более восьми недель назад.» Домохозяйка сделала растворы, строго следуя рецепту, рассортировала имевшиеся в холодильнике яйца, а затем слила содержимое из всех четырёх банок в одну большую ёмкость. Сколько недель назад снесены яйца, которые тонут в получившемся растворе?

В бочку объемом 90 л, которая была на две трети заполнена медом, залез Винни-Пух. При этом уровень меда поднялся до краев, и еще 9 кг меда вытекло наружу, а из бочки осталась торчать голова медвежонка, объем которой равен одной десятой объема Винни-Пуха. Определите массу Винни-Пуха, если его средняя плотность составляет 950кг/м³. Плотность  меда 1500кг/м³.

Домашний аквариум в виде полусферы диаметром 26 см был налит водой до краев и поставлен в комнате. Через сутки уровень воды в нем понизился на 1 см. Считая температуру и влажность воздуха в комнате постоянными, определите, через сколько суток вода из аквариума полностью испарится?

Сосуд объемом 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся,  и часть ее объемом 100 мл вылилась через край. Найдите массу куска меди (в граммах). Плотность меди 8.9 г/см³.