Лента событий:
fortpost решил задачу "Три числа и степени" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
103
всего попыток:
199
Клетки шахматной доски раскрашены не в два цвета, а в несколько. Расстоянием между двумя клетками называется длина кратчайшего пути обычной шахматной ладьи от одной клетки до другой. (Длины сторон клеток равны единице.) Известно, что любые две клетки, находящиеся на расстоянии 6, — разных цветов. В какое наименьшее число цветов могут быть раскрашены клетки такой доски? 
Задачу решили:
87
всего попыток:
212
Прямоугольный треугольник с углом 45° разрезан на n>1 подобных ему треугольников, никакие два из которых не совпадают по размерам. Найдите наименьшее возможное значение n.
(Задача носит исследовательский характер, поскольку никакого доказательства минимальности ответа, заложенного в систему, нам не известно. Вполне возможно, что участникам удастся его уменьшить!)
Задачу решили:
105
всего попыток:
513
Грибник заблудился в лесу. Однако он уверен, что не дальше, чем в 3 км от него, находится прямое шоссе. Какое минимальное число км придётся преодолеть грибнику, чтобы наверняка (т.е. при полном отсутствии везения) выбраться на шоссе? Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Задачу решили:
99
всего попыток:
202
На какое минимальное число частей нужно разрезать два неравных квадрата, чтобы из полученных частей можно было сложить квадрат (а лишних частей при этом не осталось)?
Задачу решили:
91
всего попыток:
330
Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 9×9. Какое наибольшее число клеток в нём можно разрезать по обеим диагоналям так, чтобы квадрат не распался на части?
Задачу решили:
80
всего попыток:
150
Пусть b(1)<b(2)<b(3)<... — такая строго возрастающая последовательность целых положительных чисел, что b(b(n))=3n для любого n. Найдите b(2009).
Задачу решили:
44
всего попыток:
237
Найти минимальное n, при котором справедливо следующее утверждение: среди любых n различных целых положительных чисел, записанных в порядке возрастания, обязательно найдутся 6 чисел, каждое из которых (кроме первого) либо делится на все предыдущие, либо не делится ни на одно из предыдущих.
Задачу решили:
83
всего попыток:
223
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными шестизначными числами.
Задачу решили:
12
всего попыток:
118
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными 16-значными числами.
Задачу решили:
42
всего попыток:
47
В прямоугольную таблицу вписаны некоторые числа (по одному числу в каждую клетку). Разрешается одновременно изменить знаки на противоположные у всех чисел любого столбца или любой строки. Эту операцию можно применить сколько угодно раз. Всегда ли можно добиться, чтобы суммы чисел, стоящих в каждой строке и в каждом столбце стали неотрицательными?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
