Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Параллелограмм и две биссектрисы"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
363
всего попыток:
707
В ящике лежат 3 пары чёрных носков, 2 пары коричневых и 1 пара синих. Вы вынимаете носки в темноте, не видя их цвета. Какое минимальное число носков Вам придётся достать, чтобы среди них обязательно нашлись две пары, каждая из которых состоит из двух носков одного цвета? (Все носки одного размера, правые и левые не отличаются, вытащенные пары носков могут быть разных цветов.)
Задачу решили:
98
всего попыток:
138
На n карточках написаны все числа от 1 до n (на каждой карточке — одно число). Карточки разложили на две стопки так, что сумма номеров любых двух карточек, лежащих в одной стопке, не является квадратом целого числа. Найти наибольшее значение n.
Задачу решили:
64
всего попыток:
376
На фестивале камерной музыки собрались 30 музыкантов. На каждом концерте некоторые из них выступают, а остальные слушают их из зала. Какое наименьшее число концертов нужно организовать, чтобы каждый музыкант смог послушать из зала всех остальных?
Задачу решили:
127
всего попыток:
200
От пристани А вниз по течению реки отправились одновременно катер и плот. Доплыв до пристани Б, катер немедленно повернул обратно и встретил плот ровно через 3 часа после отплытия от А. Доплыв до А, катер снова повернул и догнал плот ещё через 2 часа после первой встречи с ним. Через сколько минут после второй встречи с плотом катер причалит к Б?
Задачу решили:
45
всего попыток:
75
На какое максимальное число частей могут делить пространство n плоскостей? (Речь идёт о трёхмерном пространстве и двумерных плоскостях.)
Задачу решили:
155
всего попыток:
364
Найти максимальное семизначное число, которое состоит из трёх натуральных чисел, образующих арифметическую прогрессию и написанных друг за другом без пробелов в том же порядке, как и в прогрессии. (Пример такого числа: 8090100. Естественно, имеются в виду не числа, а их десятичные записи.)
Задачу решили:
91
всего попыток:
208
Погремушка состоит из синего кольца и надетых на него двенадцати шариков: девяти красных и трёх жёлтых. Сколько может быть выпущено различных погремушек? (Погремушка не меняется при её переворачивании и передвижении шариков по кольцу.)
Задачу решили:
161
всего попыток:
280
На ста карточках написаны различные целые числа от 1 до 100 (по одному числу на каждой карточке). Какое минимальное число карточек нужно наудачу взять, чтобы среди них обязательно нашлись три карточки, сумма чисел на которых делится на три?
Задачу решили:
80
всего попыток:
150
Пусть b(1)<b(2)<b(3)<... — такая строго возрастающая последовательность целых положительных чисел, что b(b(n))=3n для любого n. Найдите b(2009).
Задачу решили:
81
всего попыток:
196
В турнире по волейболу, проводившемся в один круг, для каждой пары команд нашлась третья, которая проиграла им обеим. Найти наименьшее число команд, участвовавших в турнире.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|