![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
131
всего попыток:
329
Сколько кубических сантиметров составляет объём пересечения двух (достаточно длинных) цилиндров, оси которых пересекаются под прямым углом, а диаметры равны 3 см? ![]()
Задачу решили:
89
всего попыток:
173
Рассмотрим десятичные записи степеней двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,... и составим последовательность, состоящую из их первых цифр: 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, 2, 5, 1, 2, 4... Каждая цифра появляется среди первых n членов полученной последовательности с некоторой частотой, зависящей от n. Например, при n=12 частота появления 1 равна 1/4, 2 — 1/4, 3 — 1/12, 4 — 1/6, 5 — 1/12, 6 — 1/12, 8 — 1/12, а цифры 7 и 9 вообще не встречаются. Найдите число, обратное к предельной (при n→∞) частоте появления семёрки. Ответ округлите до ближайшего целого числа. ![]()
Задачу решили:
139
всего попыток:
539
А на какое наименьшее (но большее 1) число квадратов, среди которых нет двух равных, можно разбить квадрат? Если Вы считаете, что такое разбиение невозможно, то введите 0.
(См. также задачу "Прямоугольник из разных квадратов".)
![]()
Задачу решили:
66
всего попыток:
72
Можно ли представить произвольное натуральное число в виде выражения, содержащего лишь три двойки и произвольные математические знаки? Т.е. допускается сколько угодно складывать, вычитать, менять знак, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корни, логарифмировать, вычислять синусы и арксинусы, косинусы и арккосинусы, тангенсы и арктангенсы, но все числа в выражении должны быть записаны в десятичной записи с помощью лишь трёх двоек. ![]()
Задачу решили:
59
всего попыток:
356
Решите уравнение xy=yx в рациональных числах. В ответе укажите количество его различных решений, удовлетворяющих неравенствам: x>y, x>11/4. ![]()
Задачу решили:
48
всего попыток:
70
Найдите два таких иррациональных числа a и b, что число ab является рациональным. (Числа надо указать конкретно; требуется также доказать их иррациональность, но обязательно оставаясь в рамках школьной программы — пользоваться сложными теоремами теории чисел, подобными седьмой проблеме Гильберта или трансцендентности e, нельзя!) ![]()
Задачу решили:
57
всего попыток:
213
При скачивании файла пользователю показывается прогноз оставшегося времени, которое рассчитывается исходя из предположения, что средние скорости скачивания всего файла и его уже скачанной части одинаковы. Через 20 секунд после начала закачки файла размером 100 Мбайт ожидаемое до её окончания время составляло 1 минуту и не изменялось после этого в течение 2 минут. Сколько Кбайт/сек составляла мгновенная скорость скачивания в конце этих 2 минут? Ответ округлите до ближайшего целого числа и помните, что 1 Мбайт = 1024 Кбайт. ![]()
Задачу решили:
56
всего попыток:
159
Функция ƒ, определённая на всех векторах трёхмерного пространства, такова, что для любых действительных чисел a, b и любых векторов x, y выполняется неравенство ƒ(ax+by) ≤ max {ƒ(x), ƒ(y)}. Какое наибольшее число различных значений может принимать функция ƒ? ![]()
Это открытая задача
(*?*)
Представим отрезок гармонического ряда
![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
301
Вычислите
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|