img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил решение задачи "Дырявый квадрат - 5" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 140
всего попыток: 316
Задача опубликована: 30.05.09 22:50
Прислал: demiurgos img
Источник: В.И.Арнольд "Задачи для детей от 5 до 15 лет"...
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

Иголку длиной 10 см случайно бросают на разлинованную бумагу, расстояние между соседними линиями которой тоже 10 см. Сколько процентов составляет вероятность того, что упавшая иголка пересечёт линию бумаги? Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 411
всего попыток: 556
Задача опубликована: 01.06.09 17:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Г.Гамов, М.Стерн "Занимательные задачи"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Mihalina (Татьяна Романович)

Некто плыл на вёсельной лодке против течения. Под мостом его шляпа упала в воду. Через 15 минут гребец заметил пропажу и, не теряя времени, развернулся и поплыл вдогонку за шляпой, гребя в том же темпе. Он подобрал свою шляпу в 1 км ниже моста. Сколько км/ч составляет скорость течения реки?

Задачу решили: 393
всего попыток: 675
Задача опубликована: 04.06.09 17:25
Прислал: demiurgos img
Источник: Г.Дьюдени "520 головоломок"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Поезда, идущие в город Б, отправляются из города А с интервалом ровно 1 час с 6:15 до 23:15 и прибывают в Б ровно через 4 часа после своего отправления из А. Поезда, идущие в А, отправляются из Б с интервалом ровно 1 час с 6:45 до 23:45 и прибывают в А ровно через 4 часа после своего отправления из Б. Сколько встречных поездов на всём пути от А до Б увидят пассажиры дневного поезда, отправляющегося из А в 15:15?

Задачу решили: 76
всего попыток: 262
Задача опубликована: 05.06.09 17:15
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

В далёкой стране к власти пришёл военный диктатор, который хочет стать президентом, победив на демократических выборах, организованных по следующей системе. В первом туре все избиратели объединяются в равные по численности группы, и от каждой группы большинством голосов избирается представитель для голосования во втором туре. Во втором туре все избранные в первом туре представители объединяются в равные группы и в каждой группе выбирают её представителя для голосования в третьем туре. И так далее: в последнем туре представители избирают президента. В стране ровно 5 760 000 избирателей, среди которых n человек безоговорочно поддерживают диктатора (поскольку состоят в регулярной армии). При каком минимальном n можно так организовать выборы, чтобы диктатор гарантированно был избран президентом? (При равенстве голосов в следующий тур проходят независимые кандидаты.)

Диктатор сам заранее определяет количество туров и сколько представителей будут содержать группы в каждом туре — это число может меняться от тура к туру; он также может распределить своих сторонников по группам так, как ему выгодно. Любой избиратель может голосовать за себя, а сам диктатор входит в число n своих сторонников.

Задачу решили: 170
всего попыток: 568
Задача опубликована: 07.06.09 18:39
Прислал: demiurgos img
Источник: Г.Дьюдени "520 головоломок"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Tolik (Анатолий Плюхин)

Двенадцать солдат должны как можно быстрее вернуться в свою часть, находящуюся от них в 17 км по просёлочной дороге. Друг одного из солдат берётся подвезти их на своём джипе, но одновременно он может взять лишь четверых. Скорость идущих пешком солдат — 5 км/ч, а джипа — 60 км/ч (дорога, увы, неважная). Через сколько минут все солдаты смогут вернуться в часть при наилучшей организации своего движения? Временем, затраченным на пересадки, можно пренебречь.

Задачу решили: 163
всего попыток: 214
Задача опубликована: 09.06.09 01:22
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Среди участников шахматного турнира юношей было в 7 раз больше, чем девушек, и они вместе набрали в 3 раза больше очков, чем все девушки. Сколько девушек участвовали в турнире? (Турнир проводился по круговой системе: каждый играл с каждым по две партии — одну белыми, а другую чёрными; за выигрыш партии участник получал одно очко, за ничью — 1/2 очка, за проигрыш — 0.)

Задачу решили: 209
всего попыток: 540
Задача опубликована: 10.06.09 16:27
Прислал: demiurgos img
Источник: В.В.Ткачук "Математика — абитуриенту"
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Сколько различных решений имеет уравнение log1/16x=(1/16)x?

Задачу решили: 19
всего попыток: 473
Задача опубликована: 10.06.09 16:27
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 5 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Angelina

Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 7, либо 8, либо 9 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну и между семью, и между восемью, и между девятью гостями?

Задачу решили: 198
всего попыток: 360
Задача опубликована: 11.06.09 22:06
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

На какое максимальное число частей могут делить пространство сфера и поверхность куба?

Задачу решили: 370
всего попыток: 889
Задача опубликована: 13.06.09 11:19
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: ElisVP

Перед двумя игроками кучка из 111 спичек. Каждый из них своим ходом берёт из неё от 1 до 11 спичек — любое число на своё усмотрение. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. Сколько спичек должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.