img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 50
всего попыток: 142
Задача опубликована: 11.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100

Две треугольные пирамиды центрально симметричны относительно общей вершины, объём каждой пирамиды — 2010. Найдите объём фигуры, состоящей из середин всех отрезков, концы которых принадлежит разным пирамидам.

Задачу решили: 46
всего попыток: 100
Задача опубликована: 19.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Сколько различных чисел встречается среди остатков от деления на n чисел 13, 23, 33, ..., (n−1)3, n3, где n=9699690·2011?

Задачу решили: 20
всего попыток: 132
Задача опубликована: 24.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Точка A лежит вне прямой a, на которой отмечены 2011 различных точек. Известно, что расстояние от точки A до прямой a, а также между любыми двумя из всех упомянутых 2012 точек является целым числом. Найдите наименьшее возможное расстояние между прямой a и точкой A.

Задачу решили: 123
всего попыток: 176
Задача опубликована: 04.03.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Каждую грань куба разбили на 4 равных квадрата, которые раскрасили в красный, синий и белый цвета так, что квадраты, имеющие общую сторону, оказались окрашены в разные цвета. Найдите наибольшее возможное число красных квадратов.

Задачу решили: 396
всего попыток: 643
Задача опубликована: 20.04.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: logoped (Дмитрий Исканцев)

Сосчитайте за 10 секунд количество букв F в следующей английской фразе:

FINISHED FILES ARE THE RESULT OF YEARS OF SCIENTIFIC STUDY COMBINED WITH THE EXPERIENCE OF YEARS.

Задачу решили: 76
всего попыток: 185
Задача опубликована: 11.05.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько целых положительных решений имеет уравнение:
?

Задачу решили: 34
всего попыток: 63
Задача опубликована: 13.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

На квадратном коврике со стороной 120 см есть несколько пятен, площадь каждого из которых не больше 36 см2. Известно, что любая прямая, параллельная одной из сторон квадрата, пересекает не более одного пятна. Сколько см2 может составлять наибольшая общая площадь всех пятен?

Задачу решили: 89
всего попыток: 331
Задача опубликована: 15.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В трёхмерный космический бой играют в параллелепипеде 5×6×7, состоящем из 210 кубических ячеек. Сколько ячеек пересекает большая диагональ параллелепипеда?

Задачу решили: 135
всего попыток: 159
Задача опубликована: 17.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: problems.ru
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Известно, что p, 4p2+1 и 6p2+1 — простые числа. Найдите наибольшее значение p.

Задачу решили: 130
всего попыток: 267
Задача опубликована: 22.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: casper

Перед Вами в ряд лежат 9 арбузов общим весом 70 кг. Для каждого арбуза (кроме первого и последнего) известен общий вес двух его соседей. У какого наибольшего числа арбузов можно однозначно определить вес?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.