Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
53
всего попыток:
412
Два человека, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга, в течение 20 секунд наблюдают за вертолётом, летящим по прямой с постоянной скоростью в гористой местности. Согласно наблюдениям одного из них, смещение вертолёта за это время составило 36°, а согласно наблюдениям другого — 30°. Сколько км/ч составляет наименьшая скорость вертолёта? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)
Задачу решили:
109
всего попыток:
136
Может ли число n4+4 быть простым, если n — целое и n>1?
Задачу решили:
311
всего попыток:
462
Можно ли положить 100 монет в два мешочка так, чтобы в одном из них было в два раза больше монет, чем в другом?
(Пожалуйста, не присылайте файлов!)
Задачу решили:
145
всего попыток:
199
Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y+z)2/(xyz), где x, y и z — положительные целые числа.
Задачу решили:
35
всего попыток:
46
Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа.
Задачу решили:
55
всего попыток:
164
Расстояния между тремя парами скрещивающихся рёбер треугольной пирамиды равны 4, 5 и 6 соответственно. Найдите наименьший объём пирамиды.
Задачу решили:
54
всего попыток:
795
Играют двое. У первого есть монеты достоинством в 2 рубля и 5 рублей. Одну из них (по своему выбору) он зажимает в кулаке, а второй игрок пытается угадать, что это за монета. Если тот угадывает, то получает монету, а если нет, то платит первому игроку m копеек. Найдите наибольшее целое m, при котором игра выгодна второму игроку.
Задачу решили:
36
всего попыток:
61
Найдите действительные числа x, y и z, удовлетворяющие следующим уравнениям и неравенствам: x–2y–xy2=0, y–2z–yz2=0, z–2x–zx2=0, x>y>z. В ответе укажите значение x.
Задачу решили:
66
всего попыток:
72
Можно ли представить произвольное натуральное число в виде выражения, содержащего лишь три двойки и произвольные математические знаки? Т.е. допускается сколько угодно складывать, вычитать, менять знак, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корни, логарифмировать, вычислять синусы и арксинусы, косинусы и арккосинусы, тангенсы и арктангенсы, но все числа в выражении должны быть записаны в десятичной записи с помощью лишь трёх двоек.
Задачу решили:
129
всего попыток:
185
Найдите сумму тангенсов всех углов треугольника при условии, что все три тангенса — целые числа.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|