![]()
Лента событий:
vochfid решил задачу "Книги на полке" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
42
всего попыток:
46
Вычислите значение выражения
![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
96
Десять пронумерованных фишек расположены в форме треугольника. За один ход любые три соседние фишки можно повернуть вокруг их общего центра на угол 120° так, чтобы они циклически переместились, причем, как по часовой стрелке, так и против неё. Здесь всего девять троек фишек, которые можно поворачивать. За какое, наименьшее число ходов можно из данного слева расположения фишек получить расположение, изображенное справа? ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
75
Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат. Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3. ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
54
Трехзначное число в русском языке записывается тремя словами. Эти слова без пробелов написали на прозрачной клетчатой пленке в форме квадрата 13х13 так, что каждая буква находится в квадрате 2х2. Затем этот квадратный лист сложили вдвое, перегнув по горизонтальной оси симметрии, пары букв наложились друг на друга, образовав символы, похожие на китайские иероглифы. Это изображено на рисунке слева. Потом лист развернули и сложили вдвое, перегнув по вертикальной оси симметрии квадратного листа. Получилась вторая группа иероглифов, изображенная на рисунке в центре. Сравнивая соответствующие "иероглифы" и зная принцип их получения, восстановите первоначальный текст и расшифруйте трехзначное число. В ответе запишите расшифрованное число. Для примера, на рисунке справа записано число 246 в формате, соответствующем условию задачи. ![]()
Задачу решили:
38
всего попыток:
54
В четырехугольнике ABCD точки K, L, M и N - точки пересечения медиан треугольников ABC, BCD, ACD и ABD соответственно. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если площадь четырехугольника KLMN равна 12. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
30
Бумажную полосу 1х50 расчертили на единичные квадраты, пронумеровали их по порядку числами от 1 до 50, после чего полосу разрезали на десять малых полос 1х5. Пять вертикальных и пять горизонтальных полос переплели друг с другом так, что единичные квадраты каждой полосы чередуются положением верх-низ. Получился числовой квадрат или матрица 5х5. Одна из возможных плетенок и соответствующая ей матрица показана на рисунке. Сколько различных матриц 5х5 может получиться? Поворот на угол кратный 90 градусам новой матрицы не дает, ориентация чисел значения не имеет. ![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
39
В правильном двенадцатиугольнике проведено несколько диагоналей, через некоторые точки их пересечения проведены две окружности так, как показано на рисунке. Найдите отношение площади большого круга к площади малого круга? ![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
121
В квадратную рамку из дерева вбито по три гвоздя параллельно друг другу с каждой стороны. Меняя глубину погружения гвоздей, добейтесь такого расположения, чтобы каждый гвоздь пересекал ровно n гвоздей (разумеется в проекции). Выясните, при каких значениях n выполняется условие задачи. В ответе укажите сумму всех таких значений n. На приведенном рисунке показано решение при n=1. ![]()
Задачу решили:
45
всего попыток:
91
На почтовой марке, посвященной Международному математическому конгрессу 1998 года в Берлине, изображено разбиение прямоугольника на 11 квадратов с целочисленными сторонами. Найдите длину стороны наибольшего квадрата, если длина стороны самого маленького квадрата принимает наименьшее целое значение. ![]()
Задачу решили:
53
всего попыток:
72
Ёлочка, изображенная на рисунке, получается из квадрата в результате бесконечного процесса следующим образом: квадрат по диагонали разрезается на два треугольника, один из них ложится в основание ёлочки, второй разрезается на два равных треугольника, один из них идет на построение ёлочки, второй разрезается на два равных треугольника, и так строится постоянно растущая ёлочка. Найдите величину угла АЕС. Ответ выразите в градусах, округлив до ближайшего целого числа.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|