Лента событий:
Sam777e решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
16
всего попыток:
31
В координатной плоскости Oxy расположена парабола y=x2. На ось Оy «нанизаны» 13 квадратов так, что две вершины каждого квадрата, лежат на оси параболы, а две другие принадлежат параболе. При этом размеры квадратов подобраны так, что нижние вершины квадратов имеют ординаты 0, 1, 2, 3, … , 12. На сколько частей границы этих квадратов делят внутреннюю часть параболы y=x2. Например, на рисунке показано, что три первых квадрата делят внутреннюю часть параболы y=x2 на 13 частей.
Задачу решили:
13
всего попыток:
23
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждый шаг итерации удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. На рисунке приведена кривая дракона после шести итераций. Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 7х11 и площадью 77. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещает кривая дракона после 13 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона. Подробней смотрите статью в Википедии «Кривая дракона».
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Кривая дракона, петляя по плоскости, иногда образовывает замкнутые клетки, равные единичным квадратам. На рисунке, кривая дракона после шести итераций ограничивает 11 таких клеток. Сколько таких клеток ограничивает кривая дракона после 13 итераций? (подробней о кривой дракона см. задачу 2485).
Задачу решили:
18
всего попыток:
22
Куб 9х9х9, изображенный на рисунке справа, составлен из единичных кубиков. Эти кубики раскрашены в два цвета так, что некоторые из них образуются трехмерные кресты с общим центром (см. рис.). Торцы крестов – это квадраты 1х1, 3х3, 5х5, …, которые составлены из квадратных рамок, чередующихся по цвету. Сколько синих кубиков в кубе 29х29х29, раскрашенного по такому же принципу?
Задачу решили:
21
всего попыток:
29
На плоскости нарисован правильный треугольник со стороной n, где n∈N. Проведены прямые, содержащие его стороны и всевозможные прямые, параллельные его сторонам и делящие стороны треугольника на единичные отрезки. На сколько частей такие прямые делят плоскость, если за основу взят треугольник со стороной 100? Для примера приведена конструкция при n = 3, в которой прямые делят плоскость на 30 частей.
Задачу решили:
21
всего попыток:
26
В бесконечно убывающей последовательности 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; ... выберите такие десять чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, а их сумма – наибольшая. Введите эту сумму.
Задачу решили:
11
всего попыток:
53
На рисунке слева изображены три несимметричных пентамино, справа приведена фигура, сложенная из этих пентамино и имеющая ось симметрии. Сколько различных фигур, имеющих ось симметрии, можно сложить из этих трех пентамино?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|