![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
21
всего попыток:
27
В куб вписан правильный октаэдр наибольшего объёма. В каком отношении вершины октаэдра делят ребра этого куба? В ответе укажите отношение меньшей части к большей. ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
16
Гипотрохоида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой, находящейся на фиксированной радиальной прямой окружности, катящейся по внутренней стороне неподвижной окружности. Гипотрохоида задается тремя параметрами: R — радиус неподвижной окружности, r — радиус вращающейся окружности, d — расстояние от фиксированной точки до центра вращающейся окружности. На рисунке приведена гипотрохоида с параметрами R=11, r=7, d=11, которая делит плоскость на 35 частей. На сколько частей разделит плоскость гипотрохоида с параметрами R = p101, r = p100, d = p101, где p100 и p101 — простые числа с номерами 100 и 101? ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
37
Сколько действительных корней имеет уравнение 100 cosx =√x? ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
27
Сколько существует прямоугольных параллелепипедов с целочисленными измерениями, у которых числовые значения площади поверхности и объема равны? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
29
В области, ограниченной параболой y = 8 − x2 и осью Ox, находится 25 целочисленных точек (см. рис.). При каком натуральном значении k количество точек с целочисленными координатами, находящимся внутри области, ограниченной параболой y = k − x2 и осью Ox равно 2024. ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
25
В правильной шестиугольной призме все ребра равны. Найдите угол между прямыми A1B и B1E в градусах. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
16
Два неперекрывающихся квадрата со сторонами a и b (a≠b) имеют общую вершину O. У каждого из них по две вершины лежат на окружности, а через A и B обозначены оставшиеся две вершины (см. рисунок). Найдите величину угла AOB в градусах, если он острый. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
16
На рисунке изображена красная «змейка», представляющая собой бесконечную ломаную, соседние звенья которой перпендикулярны, длины её звеньев – натуральные числа 1, 2, 3, … Докажите, что все вершины ломаной лежат на параболе. Ломаная делит внутреннюю область параболы на криволинейные треугольники, площади которых соответственно равны S1, S2, S3, … Найдите площадь S100 сотого криволинейного треугольника и укажите ее в ответе. ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
20
Учительница написала на доске трехзначное число АНА, и каждому ученику раздала по карточке, с двумя разными цифрами n и m, все четыре натуральных числа A, H, m и n - различны. Девочек она попросила найти значения выражения An + Hm + An, а мальчиков попросила найти значение выражения Am + Hn + Am. Выполнив задание, ученики удивились, потому что и у девочек, и у мальчиков получилось одно и тоже число. Какое наибольшее число АНА учительница могла написать на доске? Светлая память Анне Николаевне Андреевой, учителю математики и нашей коллеге на Диофанте.ру с ником xyz, позже AnnaAndreeva.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|